自相关函数,互相关函数
1. 首先说说自相关和互相关的概念。
这个是信号分析里的概念,他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度,即互相关
函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度,自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1,t2的
取值之间的相关程度。
自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度;互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个
判断指标,把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号,对修正测量中接入噪声源而产生
的误差非常有效.
事实上,在图象处理中,自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t),则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t),其中*表示卷积;设
两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t),它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
那么,如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢?
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=cos(t);
[a,b]=xcorr(x,'unbiased');
plot(b*dt,a)
上面代码是求自相关函数并作图,对于互相关函数,稍微修改一下就可以了,即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr
(x,y,'unbiased');便可。
2. 实现过程:
在Matalb中,求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的,即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g)),其中×表示乘法,注:此
公式仅表示形式计算,并非实际计算所用的公式。当然也可以直接采用卷积进行计算,但是结果会与xcorr的不同。事实上,两者既然有定理保证
,那么结果一定是相同的,只是没有用对公式而已。下面是检验两者结果相同的代码:
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=3*sin(t);
y=cos(3*t);
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
subplot(3,1,2);
plot(t,y);
[a,b]=xcorr(x,y);
subplot(3,1,3);
plot(b*dt,a);
yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);
z=conv(x,yy);
pause;
subplot(3,1,3);
plot(b*dt,z,'r');
即在xcorr中不使用scaling。
3. 其他相关问题:
1) 相关程度与相关函数的取值有什么联系?
相关系数只是一个比率,不是等单位量度,无什么单位名称,也不是相关的百分数,一般取小数点后两位来表示。相关系数的正负号只表
示相关的方向,绝对值表示相关的程度。因为不是等单位的度量,因而不能说相关系数0.7是0.35两倍,只能说相关系数为0.7的二列变量相关程度
比相关系数为0.35的二列变量相关程度更为密切和更高。也不能说相关系数从0.70到0.80与相关系数从0.30到0.40增加的程度一样大。
对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致,但通常按下是这样认为的:
相关系数 相关程度
0.00-±0.30 微相关
±0.30-±0.50 实相关
±0.50-±0.80 显著相关
±0.80-±1.00 高度相关
在同样的采样时间和采样频率下,低频信号采到的周期数要少。由Parseval定理,同一信号在时域内包含的总能量,等于频域内所包含的总能量。虽然时域上几个最高脉冲具有较高的能量,但是他们的数量少,能量和远小于那些搞频率部分,在频域中就要被弱化,被压低。在功率普中自然就不会突出。相反,功率稍高的信号采到的周期数就多,总能量就大,在功率普上就会表现充分。
此外,加速度传感器更适合采集中,高频震动信号。
一台完好设备所采集到的信号频带很快,其中绝大部分是噪声,我们把这样的频带很宽的噪声称作白噪声。然而,一台磨损的设备,当相接触的各个部件之间产程间隙后就必然发生碰撞,而旋转设备每转一转发生碰撞的部分基本上是固定的,也就是硕这种碰撞时周期性的。这些周期性的碰撞信号即有用噪声,被埋没在大量的白噪声值中,尤其是在故障的初级阶段。
转载于:https://www.cnblogs.com/zyx2007/archive/2012/06/21/2558067.html
自相关函数,互相关函数相关推荐
- 随机过程 自相关函数 互相关函数自协方差矩阵 互协方差矩阵的区别联系
自适应滤波虽然在上学期间就有过接触,但是近期在复习总结自适应滤波的一些知识的时候,发现当时或许是仅仅为了学习而学习,好多知识点理解的都不是非常的深刻,今天抽时间对自适应滤波中常用的随机过程,自相关函数 ...
- 随机信号的特征—(自相关函数\互相关函数、协方差矩阵、相关矩阵\相关系数矩阵\相关系数)
在学习概率统计之前,我学习的都是确定的函数.概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的,而随机过程讨论了不确定会发生哪个时间函数. 每个x(t)函数(样本函数)就是实际发生的一个表达式确定的函数,对每 ...
- 信号处理趣学D1——相关函数的意义利用自相关函数消除噪声
小虎在这里介绍了相关函数的意义和工程应用,工程应用以提取受噪声干扰的周期信号为例,并用MATLAB进行仿真. 目录 什么是相关函数 自相关函数 互相关函数 相关函数提取周期信号原理 具体例子--MAT ...
- 计算机辅助测试技术最近的发展,计算机辅助测试技术演示文稿.PPT
计算机辅助测试技术演示文稿.PPT 第8章 计算机辅助测试技术 3. 数字信号分析方法 ■ 谱分析 谱分析指的是把时域动态信号通过傅里叶变换变换到频域进行分析,其数学基础是傅里叶变换.具体分析方法有: ...
- 【数字信号处理】相关函数 ( 相关函数性质 | 相关函数最大值 | 自相关函数最大值 | 互相关函数最大值 | 能量有限信号的相关函数在 m 趋近无穷时为 0 )
文章目录 一.相关函数最大值 1.自相关函数最大值 2.互相关函数最大值 二.能量有限信号的相关函数在 m 趋近无穷时为 0 一.相关函数最大值 1.自相关函数最大值 自相关函数 在 自变量 m=0m ...
- 【数字信号处理】相关函数 ( 相关函数性质 | 相关函数共轭对称性质 | 实信号自相关函数偶对称 | 复信号自相关函数共轭对称 | 复信号互相关函数共轭对称 )
文章目录 一.相关函数共轭对称性质 1.实信号自相关函数偶对称 2.复信号自相关函数共轭对称 3.复信号互相关函数共轭对称 一.相关函数共轭对称性质 1.实信号自相关函数偶对称 实信号 自相关函数 偶 ...
- 【数字信号处理】相关函数 ( 功率信号 | 功率信号的互相关函数 | 功率信号的自相关函数 )
文章目录 一.功率信号的互相关函数 二.功率信号的自相关函数 信号根据 " 能量 " 可以分为 " 能量信号 " 和 " 功率信号 " ; ...
- 【数字信号处理】相关函数 ( 能量信号 | 能量信号的互相关函数 | 能量信号的自相关函数 )
文章目录 一.互相关函数 二.自相关函数 信号根据 " 能量 " 可以分为 " 能量信号 " 和 " 功率信号 " ; 信号能量定义 : 整 ...
- matlab互相关检测器,自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图
<自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图>由会员分享,可在线阅读,更多相关<自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图(5页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. ...
最新文章
- 【Android RTMP】NV21 图像旋转处理 ( 图像旋转算法 | 后置摄像头顺时针旋转 90 度 | 前置摄像头顺时针旋转 90 度 )
- Tips - C++
- Python实现控制台清屏
- 我为什么用docker-compose来打包开发环境
- 随机样本一致性:一种用于图像分析和自动制图的模型拟合模型(3)--(P3P的迭代解)
- clientv3 github.com与go.etcd.io冲突 /github.com/coreos/etcd/clientv3/auth.go:166:106: too many errors
- Android提供两个常用的消息弹出框【Toast和Alert】
- Windows XP十五周年:由爱生恨的系统霸主
- [python3]坦克大战
- 【测绘程序设计】Excel度(°)转换度分秒(° ‘ “)模板附代码超实用版
- 又是灵格斯导致软件自动关闭
- 成就:优秀的管理者成就自己,卓越的管理者成就他人(读后感)
- 冰冻三尺非一日之寒-自学篇 浅谈个人学习方法
- ios-AddressBook框架
- SQL案例分析之部分查询和全部查询
- 视频存储网站服务器配置,视频存储服务器配置
- 手机翻书效果html,移动端实现翻书效果
- radmi4a Android,红米手机4A获取root超级权限的教程
- 最新推出SAP ECC EHP7最新版本IDES带演示数据,带开发ACCESS KEY。
- NYOJ-506 洗澡