力扣516：最长回文子序列
516. 最长回文子序列
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
输入：s = “bbbab”
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。
示例 2：
输入：s = “cbbd”
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bb” 。
动态规划的关键是确定状态的含义，即我们定义的dp数组的含义。这里我们可以定义dp[i] [j] 为s[i]到s[j]的最长回文子序列的长度，根据上面我们的第一步状态转移方程可以写出完整的状态转移方程。
当s[i]==s[j]时，dp[i] [j] = dp[i-1] [j-1]+2
当s[i]!=s[j]时， dp[i] [j] = max(dp[i+1] [j], dp[i] [j-1])
class Solution {
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {int n=s.size();vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n));for(int i=n-1;i>=0;i--){dp[i][i]=1;for(int j=i+1;j<n;j++){dp[j][j]=1;if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;elsedp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[0][n-1];}
};
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