[数值计算-1]:数学建模、科学计算、数值计算的关系
作者主页(文火冰糖的硅基工坊):https://blog.csdn.net/HiWangWenBing
本文网址:https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119772047
目录
前言:数学建模与数值计算的意义
第1章 数学与数学的用处
1.1 什么是数学
1.2 数学的特征
1.3 数学的用处
第2章 数学建模
2.1 现实问题与数学建模
2.2 数学建模的重要意义
2.3 数学建模的一般步骤
2.4 数学求解的两大手段
2.5 数字解与解析解的比较
第3章 /科学计算
3.1 什么是计算数学/科学计算/数值计算?
3.2 科学计算研究的对象:
3.3 科学计算的科学地位与意义
3.4 科学计算方法相对于其他方法的特点
3.5 科学计算/数值计算的意义
第4章 数值方法
4.1 什么是数值算法(方法)
4.2 数值计算方法的主要责任
4.3 研究的主要内容
4.4 数值计算方法的特点
4.5 数值计算方法的应用
参考:
前言:数学建模与数值计算的意义
数学建模与数值计是利用数学来解决实际理论和工程问题必须的两种工具。
深度学习算法和传统的机器学习算法,本质是就是数学建模与数值计算在人工智能领域的应用,数学建模与数值计算能够为理解深度学习的算法提供理论的基础和思维模型的框架。理解深度学习过程与算法原理背后更加通用的力量模型。
https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119710145
第1章 数学与数学的用处
1.1 什么是数学
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。
从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
1.2 数学的特征
(1)起始:数学的抽象性
(2)过程:严密性
(3)结论:确定性
(4)结果:应用的广泛性
1.3 数学的用处
在日常生活中,数学的利用基本停留在数学的算术应用,然后在实际的工程和理论研究中,数学的应用无处不在,通信领域的物理层算法、人工智能的深度学习算法、金融领域的精算、游戏领域的图像处理、VR背后都是大量的数值计算问题。
因此日常生活中,感觉没有用到数学的主要原因是:
(1)大多数人没有数学建模和科学计算的这种意识,即没有把现实生活中的工程问题转换为数学问题来解决的这种意识。
(2)大多数人没有数学建模和科学计算的方法,即不知道如何数学工具来解决现实生活中的工程问题。
本系列的重要目的就是学习这种方法,建立这种意识,并可以推广到更多的领域。
可以充分体会到数学应用的广泛性!!!
第2章 数学建模
2.1 现实问题与数学建模
把实际问题,转化为数学问题,然后用数学和计算机的方法,来解决实际问题。
传统的数学是停留在纯数学领域,而数学建模和数值计算:
- 先把现实问题转换成数学问题,
- 然后利用计算机的方法(数值计算)来解决数学问题,
- 最后用获得的结果解决现实问题。
2.2 数学建模的重要意义
2.3 数学建模的一般步骤
在用数学解决现实问题前,首要的任务就是数学建模,然后是用纯数学的解析法或工程的计算机数值计算的方法对数据模型进行求解。
最终把验证过的模型,应用到更广阔的范围。
人工智能的机器学习和深度学习,完全遵循上述的模型。
机器学习与深度学习的重要的区别是:
机器学习建立的模型是具有特异性,而深度学习的模型具有通用性。
2.4 数学求解的两大手段
(1)分析数学:就是用代数公式的方式,求解数学问题的方法。
(2)计算(机)数学:简称计算数学或数字计算,不是利用数学公式,而是利用计算机迭代等方法来解决数学问题的方法。
2.5 数字解与解析解的比较
第3章 /科学计算
3.1 什么是计算数学/科学计算/数值计算?
3.2 科学计算研究的对象:
对科学研究或工程实际中的进行数学抽象,就是数学建模。
对数学模型的计算机实现,就是科学计算或数值计算。
3.3 科学计算的科学地位与意义
3.4 科学计算方法相对于其他方法的特点
3.5 科学计算/数值计算的意义
第4章 数值方法
4.1 什么是数值算法(方法)
这里的关键词是:
- 方法与步骤(逻辑步骤) + 数学公式 (这是与传统的计算机编程的区别)
- 计算机支持的算术与逻辑运算。
4.2 数值计算方法的主要责任
4.3 研究的主要内容
4.4 数值计算方法的特点
4.5 数值计算方法的应用
计算方法很多,有多少种解决问题的方法?
众多方法中,那个更好,如何判断哪个方法更好?
如何使用这些计算方法?有哪些限制条件?
计算方法应用在哪里领域?
参考:
https://www.icourse163.org/course/CSU-1001985002?tid=1451214489
https://www.icourse163.org/course/NCST-1002988004?tid=1003180016
作者主页(文火冰糖的硅基工坊):https://blog.csdn.net/HiWangWenBing
本文网址:https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119772047
[数值计算-1]:数学建模、科学计算、数值计算的关系相关推荐
- python求两数之和的命令_数学建模:科学计算Python2小时-Python基础
这一部分主要面向数模活动中的python基础知识进行讨论 作者 系列文章(科学计算Python2小时)目录:李似:科学计算Python2小时-前言与目录zhuanlan.zhihu.com 首先要说 ...
- 全国大学生数字建模竞赛、中国研究生数学建模竞赛(数学建模与计算实验)前言
1.什么是数学建模 2.所需要学的知识,知识算法分类表格汇总 3.所需要的软件工具 4.论文模板,查找文献,查找数据 一.什么是数学建模 全国大学生数字建模竞赛(National College ...
- 数学建模与计算机专业的关系,数学建模与计算机的重要性.doc
数学建模与计算机的联系及重要性 摘要:在当今科技发达的今天,计算机已经得到了广泛的应用,也为数学建模的计算提供了有力工具.本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性. 关键词:数学建模 计算 ...
- python中符号计算输出数学_Python科学计算与数据处理—符号运算库.doc
Python 科学计算与数据处理 - 符号运算库 符号运算库目录从示例开始欧拉恒等式球体体积数学表达 式符号数值运算符和函数符号运算表达式转换和简化方程目录微分 方程积分其他函数符号运算库. 它的目标 ...
- 用计算机做科学计算是绝对精确的吗,科学计算与数学建模 - osc_3gfjojb2的个人空间 - OSCHINA - 中文开源技术交流社区...
一.数学的作用 数学是科学之母,科学技术离不开数学,它通过建立数学模型与数学产生紧密联系.数学又以各种形式应用于科学技术各领域.数学擅长于处理各种复杂的依赖关系,精细刻画量的变化以及可能性的评估.它可 ...
- 大学生数学建模优秀论文发表
大学生数学建模优秀论文篇1 浅谈大学生数学建模的意义 [摘 要]本文重点分析了数学建模对当前数学教育教学改革的现实意义,探讨了数学建模对学生应用数学能力的培养,阐述了计算机在数学建模竞 ...
- 阿里重磅开源首款自研科学计算引擎Mars,揭秘超大规模科学计算
日前,阿里巴巴正式对外发布了分布式科学计算引擎 Mars 的开源代码地址,开发者们可以在pypi上自主下载安装,或在Github上获取源代码并参与开发. 此前,早在2018年9月的杭州云栖大会上,阿里 ...
- 计算机技术在建模中的作用,谈计算机在数学建模中的作用
2 0 1 3年第 9期 (总第 1 3 1期) 信息通信 I NFORM AT1 0N& COMM UNI CAT I ON S 2Ol 3 ( S u m .N o l 3 1 ) 谈计算 ...
- 科学计算是电子管计算机应用领域吗,计算机应用领域精要.ppt
计算机应用领域精要.ppt 入门篇 计算机的发展 计算机的发展 计算机的发展 计算机的发展 电子管.晶体管.集成电路. 大规模集成电路和超大规模集成电路 计算机应用 科学计算(数值计算) 在科学研究和 ...
- qt treeview展示某一目录_新教材2020上海新高一数学课本目录及增加“数学建模”介绍...
千呼万唤始出来,上海高考数学新教材出来了,看看多了哪些?少了哪些? 新教材最大的亮点--莫过于:数学建模了,这个太有用了,数学来自于生活,必定服务于生活,而数学建模就是一种很实用的工具,支持--- 从 ...
最新文章
- zabbix自动化监控8(2.4)
- HarmonyOS之常用组件RoundProgressBar的功能和使用
- PHP str_replace() 和str_ireplace()函数
- linux 安装mysql 云盘_linux下 安装mysql教程
- Yii Framework的process flow分析
- windowns定时关机命令
- 一些可以参考的文档集合5
- 中医药天池大数据竞赛——中医文献问题生成挑战(三)
- 如何使用计算机网络打印机,电脑怎么连接网络打印机 网络打印机连接方法
- AMR文件时长解析——附c代码
- 阿里云安装Jdk1.8,So easy!
- 鼠标精灵对码软件_暗影精灵6游戏主机评测
- 你真的了解传统IT的集中式三层架构及主流开发技术选型?!
- 【一些笔记】TensorFlow笔记
- 文献阅读(60)ACL2021-Attention Calibration for Transformer in Neural Machine Translation
- 统计学中的真阳性(TP),假阴性(FN),假阳性(FP),真阴性(TN)怎么理解?
- Openlayers前端复用Turf.js生成平头Buffer
- 52.桌面上的IE图标不见了怎么办:
- 泛域名或者子域名 主机头设置
- cfiledialog对话框大小_关于 CFileDialog 对话框多选功能的一个问题