2 0 1 3年第 9期 (总第 1 3 1期)

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2Ol 3

( S u m .N o l 3 1 )

谈计算机在数学建模中的作用

张书畅

(东华理工大学理学院，江西南昌3 3 0 0 1 3)

摘要：通过对数学建模的特点的分析，研究数学建模意识与计算机之间密切的关系，进而展示出计算机在数学建模竞赛

中的重要作用和重要地位。

关键词：建模意识；计算机运用；数学建模竞赛中图分类号： G 6 4 文献标识码： A

文章编号： 1 6 7 3— 1 1 3 1 ( 2 0 1 3 ) 0 9 0 2 6 4— 0 1

1数学建模的特点

数学建模，通俗来说，就是通过数学模型来解决一系列的实际问题，即通过简化、抽象、确定变量和参数，同时运用一些规律建立变量和参数之间的关系的数学问题，或称之为数学

模型，再通过计算机来解开这些数学问题，同时解释、检测、评

这些软件各有特色，因此在使用的时候，要注意区分他们的优缺点，从而选择更加适合的软件。通常，一些常用软件包含了

三种类型。

( 1 )数学软件。这种类型的软件主要包括 M￣l a b、 Ma t h e— ma t i c a、 Ma p l e、 Ma t h c a d等等。这些软件在用法和作用上都比

较类似。它们被广泛运用在绘制已知函数图形和计算中，且

价得到的答案，从而可以确定是否可以将其解用于解决实际

问题的过程，且该过程是多次循环和不断深化的。数学建模

支持完全符号的运算、精确计算还有任意精度的近似计算。它们还能对微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、 概率统计等领域进行常规问题的求解。除此之外，它们也各有特色。比如说， Ma t h e ma t i c a有着强大的符号计算能力，而在数值计算、矩阵计算和图形绘制的领域， Ma t l a b更强大。因此，

它们可以结合起来使用。

的特点其实有很多。在面对现实生活中的应用的时候，建模有着相关联的科研背景，且建模在综合性、涉及面、因素关系都有着相当大的优势。然而，建模缺乏规范，因而难以套用传统的已经成熟的解决手段。因其数据量巨大，而可采用的算

法也相当复杂，其结果也有着一定的弹性，

加上它需要一定的伴随条件，所以很多问题只能得到近似解。

( 2 )统计分析软件。社会学统计软件包，简称 S P S S。它的功能很多，比如说基本统计分析、定义表、比较平均数；相关分析；一般线性模式；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、 因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等等。而 S A S则是统计专业软件，可以提供人们很多的数据库查询和统计功能，也在概率和统计的经典处理计算方面有着丰富的

函数支持。 ( 3 )绘图软件。数学软件只能对己知函数的图形进行绘制，

建模重在对实际问题的解决处理，而非深层次的纯粹数学理论抑或世界性的难题，因此它跟理论研究大不相同。因此，在解决建模的问题的时候，人们大都要利用各种辅助的工具和手段。有了计算机软件的帮助后，人们求解建模问题的效率和质量都极大地提高了。总而言之，数学建模是一门重

要的课程，是一个技术应用方面的课程，而非基础教育方面的

课程。建模讲究的是如何好而快地解决问题，如何充分利用好各种手段和技术，因此，计算机在建模的世界里有着不可或缺的重要作用。与建模相关的计算机技术主要可以被分成两种： ( 1 )把实际问题转化为计算机软件或编程可以进行的算法； ( 2 )找到可以解决这些问题的应用软件或者是编程技术。很

明显，前者是建立在后者的基础上的。只有确立了工具方案，

若是想绘制大致的图形，则需要绘图软件，例如几何画板、

P h o t o s h o p、 F l a s h等等。将一些图表加入附件里，也可以为文

章添色不少。不难看出，建模竞赛今后的发展趋势就是要求学生对各方面的知识都要有所涉及，对计算机知识也要更加熟悉。近年来，建模竞赛中，几乎所有的题目都涉及到了大范围的计算和逻辑运算。对于没有掌握计算机的相关数学软件

的人来说，想取得好成绩是很难的。而因为竞赛的题目都来

才能确定对应的解决方案。

2建模与计算机的关系

建模作为一项具有创造性的思维活动，拥有着一定的理论性和较强的实践性，同时还要求人们思维的深入性和灵活

自不同领域，如果事先没有了解过，可以通过 I n t e me t快速查找相关资料，这样就可以帮助参赛者取得好成

绩。因此，计算机跟数学建模竞赛之间有着密切关系。 笔者在上学期间，也有幸参加了几次建模的辅导和竞赛， 深知其中的奥秘和精髓。可以说，数学建模是通向未来必不

性。而且，建模活动能够培养人们的独立思考和运用所给条

件的能力，同时培养人们寻找最佳的解决方法的能力，因此建

模可以培养人们想象力、直觉思维、联想力、转换力和构造力等能力。而建模培养出的这些能力正是创造性思维所需要的， 而创造性的思维又需要一定的计算机基础，只有拥有了一定的计算机技术，才能更好地发现食物之间的内在联系，才能更好地处理数据，更好地进行知识转换，从而构建最好的模型。

可少的一个成功之路，每一个参加建模比赛的人都是成功的

人。利用计算机知识展开数学建模的奥秘，无疑是有利于数学模型的发展的好方式。在建模的建立、求解、演算和表达方面，为人们提供了理想的条件，同时计算机在其领域也会发展得越来越好。两者互助互利，共同发展。在未来，两者的结合必然推动它们双方更好更快地发展。 参考文献： [ 1]袁震东.洪渊等.数学建模[ M] .华东师范大学出版社， 1 9 9 7 [ 2]李尚志等 .数学建模竞赛教程[ M] .江苏教育出版社， 1 9 9 6

总的来说，拥有计算机基础，是培养建模意识的关键，也是培

养建模创新能力的基础条件。而计算机也是建模竞赛活动里

的不可缺少的工具。

3数学建模里计算机的运用

建立模型、处理模型，人们都必须掌握相关的计算机软件。

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