大学生数学建模优秀论文发表

大学生数学建模优秀论文篇1 浅谈大学生数学建模的意义

【摘要】本文重点分析了数学建模对当前数学教育教学改革的现实意义，探讨了数学建模对学生应用数学能力的培养，阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位，最后介绍了数学建模对数学教学改革的启示意义。

【关键词】数学建模;综合素质;教学改革

长期以来，我国的数学教学中一直普遍存在着重结论而轻过程、重形式而轻内容、重解法而轻应用等弊端，不注重学生数学能力和素质的培养;过分强调对定义、定理、法则、公式等知识的灌输与讲授，不注重这些知识的应用，割断了理论与实际的联系，造成学与用的严重脱节，致使在我们的数学教育体制下培养出来的学生的能力结构都形成了一种严重的病态，主要表现在：数学理论知识掌握得还可以，但应用知识的能力很差，不能学以致用，缺乏创造力和解决实际问题的能力，这些问题使我们的学生在走向工作岗位时上手速度慢，面对新的数学问题时束手无策，不能将所学的知识灵活运用到实际中去。显然，这种教育体制和理念与现代教育理念是背道而驰的，是必须抛弃的。开展数学建模教学或数学建模竞赛，能够培养学生各方面的综合能力，提高学生的综合素质，对于当前数学教育教学改革有着极为重要的现实意义。

1 数学建模能够丰富和优化学生的知识结构，开拓学生的视野

数学建模所涉及到的许多问题都超出了学生所学的专业，例如基金的最佳适用、会议筹备、地震搜索等许多建模问题，分别属于不同的学科与专业，为了解决这些问题，学生必须查阅和学习与该问题相关的专业书籍和科技资料，了解这些专业的相关知识，从而软化或削弱了目前教育中僵死的专业界限，使学生掌握宽广而扎实的基础知识，使他们不断拓宽分析问题、解决问题的思路，朝着复合型人才和具备全面综合素质人才的方向发展。

2 数学建模可以培养学生利用数学知识解决实际问题的能力

数学建模要求建模者利用自己所掌握的数学知识及对实际问题的理解，通过积极主动的思维，提出适当的假设，并建立相应的数学模型，进而利用恰当的数学方法(现有的或新创造的)求解此模型，并对解做出评价，必要时对模型做出改进。这一过程包括了归纳、整理、推理、深化等活动，因此把数学建模引入课堂教学，必将改变目前数学教学只见定义、定理不见问题背景的局面，必将改变知识僵化、学而不用的局面，从而调动了学生学习的积极性，培养了学生解决实际问题的能力。

3 数学建模能够培养学生的创造力、想象力、联想力和洞察力

数学模型来源于客观实际，错综复杂，没有现成的答案和固定的模式，因此学生在建立和求解这类模型时，必须积极动脑，而且常常需要另辟蹊径，在这里，常常会迸发出打破常规、突破传统的思维火花，通过这种实践活动，可以培养学生的创造能力，促使他们在头脑中树立推崇创新、追求创新和以创新为荣的意识。在从实际问题中抽象出数学模型的过程中，须把实际关系转化为数学关系，这要求他们敢于想象和联想，此外他们还要从貌似不同的问题中抓住其本质的和共性的东西，这将培养他们把握问题内在本质的能力，即洞察力，可以说，培养学生的这些能力始终贯穿在数学建模的整个过程。

4 数学建模可以培养学生熟练地运用计算机的能力

利用计算机来解决数学建模中所遇到的问题，是数学建模过程中的一个必不可少的重要环节，因为对复杂的实际问题，在建模之前往往需要先计算一些数据或直观地考察一些图表，以便据此分析、判断或猜想来确定模型，更重要的是在建立数学模型后，求解中对大量数据的处理必须要靠相应的数学软件包的帮助才能完成，直至最后论文的编辑排版、打印都离不开计算机，计算机的应用给学生提供了一种评价自己某些想法的试验场所，因此通过数学建模，不但可以促使学生熟练掌握计算机的使用方法，提高他们使用计算机及其软件包的能力，而且可以改变他们多年以来形成的数学观念。

5 数学建模可以增强大学生的适应能力

通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论以后到哪个行业工作，都能很快适应需要。不仅如此，由于建模决不是一件轻而易举的事，需要学生对实际问题进行反复多次的研究、分析、观察和对模型进行反复多次的计算、论证及修改等，整个过程是一个非常艰辛的探索过程，这可以培养学生高度的责任感、坚韧不拔的毅力、遭遇挫折后较强的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他们具有良好的心理素质与精神状态。同时数学建模一般都是由几个人组成的团队来完成的，其成功与否，完全取决于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，这样又可以培养学生的组织管理能力、协调能力和相互协作的团队精神，这些对他们今后走向工作岗位都是大有裨益的。

此外，数学建模从教育观念、内容、形式和手段都有一定的创新，对数学教学改革有积极的启示意义。首先，数学建模突出了教与学的双主体性关系。教师要根据学生的学习兴趣、能力及特点，不断修正自己的教育内容和方法。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映，要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。这种双主体的关系是对传统教学方式的根本突破。其次，数学建模促进了课程体系和教学内容的改革。长期以来，我们的课程设置和教学内容都具有强烈的理科特点：重基础理论、轻实践应用;重传统的经典数学内容、轻离散的数值计算。然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的那些内容。因此，这迫使我们调整课程体系和教学内容。比如可增加一些应用型、实践类课程等等;在其余各门课程的教学中，也要尽量注意到使数学理论与应用相结合，增加实际应用方面的内容和例题，从而使教学内容也得到了更新。再次，数学建模增加了教师对新兴科技知识的传授，拓宽了学生的知识面。这些特点对于目前数学教材中存在的内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题，具有借鉴作用。数学建模的试题通常联系新兴的学科，在科学技术迅猛发展的今天，各种新兴学科、边缘学科、交叉学科不断涌现，广博的知识面和对新兴科学技术的追踪能力是获得成功的关键因素之一。

数学建模不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。

【参考文献】

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大学生数学建模优秀论文篇2 浅谈数学建模与大学生能力培养

摘要：数学建模作为现代应用数学的一个重要组成部分被越来越多的人所重视。本文描述数学建模课程及数学建模竞赛在培养大学生各种能力中的作用。

关键词:数学建模;竞赛;大学生;能力

一、引言

数学建模是运用数学的语言和方法,去描述或模拟实际问题中的数量关系,并解决实际问题的一种强有力的教学手段。数学建模是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程,也是一个培养大学生各种能力的综合过程。

大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的。1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下,我国几所大学的大学生开始参加美国的竞赛。自1994年起,教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一届,这项活动被教育部列为全国大学生四大竞赛之一。随着全国大学生数学建模竞赛的广泛影响,越来越多的高校组织队员参加该项竞赛,这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。2008年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1,023所院校、12,846个队、38,000多名来自各个专业的大学生参加竞赛,比2007年新增院校15所。2009年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1,137所院校、15,046个队、45,000多名来自各个专业的大学生参加竞赛,是历年来参赛人数最多的(其中西藏和澳门是首次参赛)。

20世纪八十年代以来,我国各高等院校相继开设数学建模课程。数学建模课程是在高等数学、线性代数、概率与数理统计之后,为实现理论和实践一体化、进一步提高运用数学知识和计算机技术解决实际问题,培养创新能力所开设的一门广泛的公共基础课。教育必须反映社会的实际需要,数学建模课程进入大学课堂,既顺应时代发展的潮流,也符合教育改革的要求。

素质教育是新世纪高校高等数学教育改革的一个重要方向。在大学校园中,数学建模课程的开设及数学建模活动的开展,能有效地激发大学生学习的兴趣和积极性,使大学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理,培养大学生用数学工具分析解决实际问题的能力,是实施素质教育的一种有效途径。

二、数学建模对大学生能力的培养

通过数学建模课程的教学与参加数学建模竞赛的实践,使我们深刻感受到数学建模过程,不仅是对大学生知识和方法的培养,更是对当代大学生各种能力的培养有着深远的意义。

1、有利于提高学生分析解决问题的能力。

数学建模教学强调如何把实际问题转化为数学问题,要求建模者利用自己所掌握的数学知识及对实际问题的理解提出合理的假设,从一个个实际问题中抽象出数学问题,建立相应数学模型,利用恰当的数学方法来求解此模型,解决实际问题,并对模型进行评价改进。因此,数学建模教学为大学生架设了由抽象的数学理论知识通向具体的实际问题的桥梁,是使大学生的数学知识和应用能力共同提高的有效方式。大学生通过参与数学建模及竞赛活动,能切身体会到学习数学的实用价值,这是传统教学无法达到的效果,从而激发了大学生学习数学的兴趣,提高了学生分析解决实际问题的能力。

2、有利于培养大学生应用数学的能力。

数学建模通过积极主动的发散性思维,培养学生应用数学的能力。这是数学教育的根本任务,当然应当成为数学应用于教学目的中的重中之重。应用数学的能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想像等基本的数学能力,但它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。数学建模过程包括了归纳、整理、推理、深化等过程,因此把数学建模引入课堂教学,学生能够学会如何利用所学知识构造数学模型,求解数学模型,从而解决实际问题,并且做出必要的评价与改进,从而加深对数学知识的理解,提高了应用数学的能力。

3、有利于学生抽象概括能力的培养。

应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化,抽象、概括为合理的数学结构的过程。抽象是抽取事物的本质属性,使它与其他属性分开;概括是将同类事物的相同属性结合起来。抽象和概括是紧密联系的,只有抽象出事物的本质属性才能进行概括,如果思维不具有概括性也无从进行抽象。抽象能力是指在建模过程中能抛弃无关的非本质因素,从本质上看问题,自觉地进行层层的抽象概括,建立数学模型的能力。数学建模过程使学生对复杂的事物,有意识地区分主要因素与次要因素,本质与表面现象,从而抓住本质解决问题。它有利于提高学生思维的深刻性和抽象概括能力,它主要体现在学生能善于从复杂的事物中把握事物的本质及规律,使学生面对具体问题能有条理地在简约状态下进行思考,并有助于真理的发现。

4、有利于提高大学生自学的能力。

数学建模以学生为主,教师事先设计好问题,启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论。学生通过学习数学建模课程,参加数学建模竞赛,需要自学他完全不了解或知之不多的有关学科的专业知识,在这个过程中,有助于培养大学生获取新知识的主动精神,有利于提高大学生的自学能力。

参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、优化、微分方程、计算方法、层次分析法、数学软件包的使用等等讲座,用的学时并不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠学生自己去学,充分调动学生们的积极性,充分发挥学生们的潜能。同时,在比赛的短短3天时间里,要查阅大量的资料,取其精华,从中寻找到所需要的资料,收集必要的信息,这也必须要求大学生掌握科学的方法。这种能力必将使大学生在未来的工作和科研中受益匪浅。

5、有利于培养大学生的洞察力和想像力。

洞察力是人们对个人认知、情感、行为的动机与相互关系的透彻分析。通俗地讲,洞察力就是透过现象看本质,变无意识为有意识。就这层意义而言,洞察力就是学会用心理学的原理和视角来归纳总结人的行为表现。洞察力是指深入事物或问题的能力,更多的是掺杂了分析和判断的能力,可以说洞察力是一种综合能力。

想像力是人在已有形象的基础上,在头脑中创造出新形象的能力。A.Einstein有一句名言:想像力比知识更重要,因为知识是有限的,而想像力包括世界的一切,推动着社会进步,并且是知识的源泉。这句话可以认为是开设数学建模这门课程的一个指导思想。

数学建模的模型假设过程就是根据对实际问题的观察分析、类比、想像,用数理建模或系统辨识建模方法作假设,通过形象思维对问题进行简单化、模型化,做出合乎逻辑的想像,形成实际问题数理化的设想。例如,2006年全国大学生数学建模竞赛中C题易拉罐的最优设计问题,第四问要求大学生利用对所测量的易拉罐的洞察力和想像力,做出自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计。大学生做题的过程,无异于是对大学生洞察力和想像力培养的真实体现。

6、有利于提高大学生利用计算机解决问题的能力。

首先,计算机是数学建模的得力助手。数学建模过程中,大多数问题灵活多变,很多模型的求解都面临着大量的计算;其次,所建模型是否与实际吻合,常常要用模型的解来判断,而且这种工作,在建立一个实际问题的数学模型中经常要重复多遍。因此,熟练使用计算机计算数学问题是对学生的必须要求。

我们倡导大学生尽量利用计算机程序或某些专用的数学应用软件如Mathematica、Matlab、Lingo、Mapple等,以及当代高新科技成果,将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模教学中结合实验室上机实践,计算机的应用不仅仅表现在数学建模中模型的简化与求解,而且给大学生提供了一种评价模型的试验场所,这就有助于培养大学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。

7、有利于培养大学生的创新能力。

创新是指人类为了满足自身的需要,不断拓展对客观世界、自身任职与行为过程和结果的活动。创新能力指人在顺利完成以原有知识经验为基础的创建新事物活动中表现出来的潜在心理品质。我们在教学中应给学生留有充分的余地,鼓励学生开阔视野、大胆怀疑、勇于进取、勇于创新,让学生充分发挥想像力,不拘泥于用一种方法解决问题,从而培养学生的创新能力。在数学建模竞赛中,对给出的具体实际问题,一般不会有现成的模型,这就要求大学生在原有模型的基础上进行大胆的尝试与创新。

创新是一个民族的灵魂,只有创新才能发展。而创新教育是以全面、充分发展学生的创造力为核心的教育,它是适应经济时代发展的教育思想。数学建模课程就是培养创新能力的一个极好的载体,数学建模的过程是一个创造性的过程,我们应该充分发挥它在创新能力培养中的作用,它为培养大学生创造性思维能力和创新精神提供了广阔的空间。

8、有利于提高大学生论文写作和表达能力。

数学建模成绩的好坏、获奖级别的高低与论文撰写有着密切关系,数学建模的答卷是评价的唯一依据。建模方法独特、结果出色,但如果不能做到结构清晰、重点突出、文字流畅,也将会失去获奖的机会。写好论文的训练,是科技写作的一种基本训练。通过建模竞赛,学生能够学会如何更加准确地阐述自己的观点。所以,数学建模对培养学生的论文写作能力和表达能力,都起到了积极的作用。

9、有利于培养大学生的合作交流能力和团队合作精神。

数学建模的问题涉及各个领域,都有一定的深度和广度,所需知识较多,数学建模课程广泛地采用讨论班的教学方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,与此同时,同学之间互相平等,互相尊重,培养了学生合作交流的能力。

数学建模竞赛是以3人一队为单位参加的,要求大学生在3天内以论文形式完成所选题目。比赛成功与否取决于团队协同作战的好坏,要较好地完成任务,离不开良好的分工协作。在比赛中,队员以小组为单位共同讨论,发挥各自的优势,表达各自的意见,彼此协调以求共识,共同完成考试。大学生在这个过程中,必须学会如何清楚地表达自己的思想,实现知识的交流与互补;必须学会如何倾听别人的意见以发挥整体的作用;必须学会如何与别人合作,从不同观点中总结出最优的方案以谋求最大成功。与此同时,培养了大学生积极合作、互相学习的团队精神,使大学生受到了集体主义精神的熏陶。

三、结束语

综上,数学建模教学可以创造一个环境去诱导大学生的学习欲望,培养大学生主动探索、努力进取的学风,这一过程的重点是培养大学生的各种能力。但是,能力的提高是一个循序渐进的过程,需要指导老师和学生的共同努力。想方设法提高大学生的数学建模能力,可以提高他们的数学素质,更重要的是促进大学生全面素质的提高。

主要参考文献:

[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].高等教育出版社,2004.

[2]赵静,但奇.数学建模与数学实验[M].高等教育出版社,2004.

[3]刘来福等.数学模型与数学建模[M].北京:北京师范大学出版社,1999.

大学生数学建模优秀论文篇3 试谈高职大学生数学建模竞赛的现状及对策

全国大学生数学建模竞赛是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目前已经发展成为大学生四大赛事之一，在全国高校和社会上都有相当大的吸引力和影响力。开展竞赛的目的在于激发大学生学习数学的积极性、主动性和创造性，提高大学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加科技实践活动，拓展知识面，培养创新精神及团结合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

一、大学生数学建模竞赛现状分析

湖北工业职业技术学院(以下简称我院)于2006年首次参加全国大学生数学建模竞赛。由于缺乏指导教师和充足的资金支持，宣传不到位、建模活动普及度不高等原因，我院的数学建模水平与省内同类院校相差较远，一直存在着参赛队少、获奖级别低等问题。

(一) 学生竞赛能力相对薄弱

整体而言，湖北工业职业技术学院学生数学基础较差，专业知识掌握不牢，计算机应用能力较为薄弱，且各专业数学知识的侧重点不同。由于高数课课时逐渐减少，教师正常指导教学时间不足，学生对学习数学的重要性缺乏认识，学习积极性降低，导致了在对学生进行数学建模竞赛的培训过程中仍然需要教师做较大的努力对学生的基础方面进行一个补弱的讲授环节，然后才能对学生进行一个有效的整合，进而开展创新思维和实践应用能力的培养\[1\]。而学生计算机应用能力较低也导致了学生难以运用计算机进行模型的搭建、具体分析和快速解题。而当今大学生的创造性思维普遍缺失，很多学生没有对生活中的一些数学现象做深入的分析和研究，难以提出创造性的对策解决一些高难度的建模问题，上述原因导致学生竞赛的整体成绩难以令人满意。

(二) 缺乏竞赛的氛围

数学建模竞赛在世界范围内产生的影响是很大的，在我国也日益引起各高等院校的重视，热度有增无减，但是并没有给我院带来预期的影响。目前我院的数学建模竞赛的参赛选手基本上都是汽车系的学生，其他系参赛学生人数很少。这样的情况一方面和课程整体安排有关，有的系部因为和实习实践活动时间相冲突，因此导致时间无法保障;另一方面也和建模竞赛的宣传力度不够有着很大的关系。另外硬件方面的问题较为明显，由于没有专门的培训教室及多媒体设备，平时的建模培训都是在教室进行，学生只能看，没有实践，研究学习极为不便，也不利于学习能力的提高和建模比赛的顺利进行。此外，建模相关的专业类书籍、光盘映像类资料相对较少，师生缺乏多角度全方位地学习掌握建模竞赛相关知识的渠道。

(三) 师资队伍专业化程度不够

目前，我院的数学建模竞赛的师资队伍还比较薄弱，整体而言接触建模比赛的时间较短，经验相对于兄弟院校少，还不能从年龄和研究方向上建立非常合理的多元化高水平的合作梯队\[2\]，而数学建模竞赛需要具有高水平建模能力的教师。因此，建设一支高水平的数学建模竞赛专业教师队伍，同时选派教师参加各类数学建模的进修、培训，邀请建模专家来做讲座等等都是非常有必要的、迫切的。

湖北工业职业技术学院学报2015年第1期第28卷第1期

二、大学生数学建模竞赛的对策

(一) 举办数学建模讲座

每年10月―11月邀请校外指导老师举办数学建模专题讲座，为广大学生提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。同时公共课部每位数学教师也要有一次数学建模讲座，以图片展的形式介绍数学建模的含义、发展历史，以及用数学建模解决实际问题的案例，主要针对建模简介、建模方法、建模模型、建模论文的书写等方面进行讲解。建模题目有较大的灵活性，参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。数学建模有别于纯数学竞赛，它没有绝对的答案，同一个问题，可以有不同的解决方法，只要言之有理。爱因斯坦说过：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着世界的进步，并且是知识的源泉。开展数学建模讲座活动能使学生在学习数学建模知识的同时培养创新意识和创造能力，养成快速获取信息和资料的能力;能够培养团队合作意识和团队合作精神，能够增强写作技能和排版技术等。

(二) 开设数学建模选修课

学期开学初针对全院学生开设数学建模选修课，公共课部每位数学教师都参与其中，每位教师讲解2-3次课。开设数学建模选修课是培养指导教师和参赛选手的有效途径。数学建模选修课的开设不仅可以引导教师学习、钻研建模，而且为学生中的建模爱好者提供一个接受建模基础学习、培训的机会和途径。数学建模课程适应了新形势的需要，改革了现有数学教学模式与内容，增强了学生使用计算机与数学软件学习数学和解决实际问题的能力。数学建模选修课应采用学分制。在全校开设数学建模选修课，有助于数学建模活动的普及，可在一定程度上改变我院在数学建模竞赛上的落后状况。

由于公选课特别是数学建模不太适宜指定教科书，所以数学建模课程拟采用学生自学、学生教师课下讨论与教师课堂讲解相结合的授课方式。学生按教师要求对下次授课内容进行自学，疑难问题可通过适当方式与教师进行讨论、交流，然后经由教师在课堂上对本次授课内容进行讲解、总结，布置作业。数学建模是实践性特别强的课程，课程中的几乎所有问题都要借助数学软件上机完成。因此要求学生对数学建模课堂中所讲例题以及课后练习一定要动手上机演练，这样才能有所收获。

(三) 建立数学建模协会学院应建立数学建模协会，主要由大一和大二的学生组成。协会设有办公室、策划部、建模组、宣传部、外联部等。协会定期开展活动，讲解一些简单的建模题目。目的是为了激励学生学习数学的积极性，让学生更进一步了解数学建模这个大家庭，了解数学建模竞赛的相关知识。培养和提高学生应用数学分析、解决实际问题的综合能力，扩展学生丰富灵活的想象能力、复杂问题的抽象简化能力、学以致用的实践能力、团结协作的攻关能力等。同时激发学生进一步学习科学知识的兴趣和向未知领域勇于探索的精神。数学建模竞赛的成功举行能够推动学生主动的探索，努力进取的积极学习风貌，吸引选拔一批优秀的人才参加建模知识的培训。提高参赛者的学以致用的能力，能够初步将实际问题转换成数学问题和计算机问题进行解决的能力。数学建模竞赛和协会的宣传，将会有助于学生了解数学建模大赛，提升学习数学的兴趣，积极参加建模竞赛，进而也有助于把数学建模竞赛办得更好。

(四) 提高教师的数学建模水平

教师不但要进行教学内容的掌握与创新，也要在数学建模相关教学课程和教学理念上进行全新的变革，更要通过自己对于理论的运用带动学生对于最新数学建模知识的掌握\[3\]。教师还要经常和兄弟院校交流学习，外出培训等提高自身对于建模知识的运用能力。在日常的数学教学中，教师也应该在每个课程章节中渗透数学建模的思想并运用建模工具解决实际问题，使学生体会数学来源于实际，又服务于实际。教学中适当运用理论实践一体化行动导向教学法进行教学，充分调动学生学习的积极性。总之，教师本人对于数学建模知识的深厚功底，是学生对于建模知识熟练与否的关键。教师还要积极发掘数学学科和相关交叉学科例如经济学、理论物理等学科的相互关系，不但可以建立多种数学模型解决实际问题，而且也可以增加学生创新解决问题的能力和经验，让他们体验到数学建模的无穷乐趣，感受到成功解决问题的喜悦。

(五) 加强师生互动

在教学过程中可以通过分组交流学习、论辩会等形式促进学生之间的成果经验交流。建议实行分组教学，小组之间可以产生竞争力，促进学生间的交流，班级也有良好的学习氛围。通过师生互动、学生间的互动两种形式来进行研究性的学习，并及时对相关学习成果进行评价，评价要中肯，尽量予以学生正面肯定，也要在学生之间营造一种开放学习、互相借鉴、积极合作的氛围。对于一些同学引用网络研究成果的行为进行恰当评价，引导他们在不侵犯他人正当学术成果和利益的基础上进行借鉴吸收以及二次创新。教师是教学的组织者和指导者，不但要在专业知识上给学生以指导，也要在实际生活中给学生以关怀，解决学生的实际困难，尤其应以平等的态度对待不同层次的学生。

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[3] 钱晓惠，王科峰.将数学建模思想融入高等数学教学[J].数学教学，2009(3)：142.

大学生数学建模优秀论文篇4 浅议大学生数学建模竞赛的赛前培训

摘要：为了进一步推动高职高专院校的数学建模活动的开展，促进我校数学课程的教学改革，提高广大数学建模指导教师的教学和指导水平，满足日益扩大的数学建模竞赛培训和指导工作的需求，本文对高等院校进行数学建模指导培训的内容和方法进行了有效的探索，提出了对高等院校数学建模培训的几点建议。

关键词：大学生数学建模竞赛培训

大学数学建模竞赛是于1992年高等教育和中国工业与应用数学学会( CSIAM )组建的大学生数学竞赛，比赛时间为每年9月。数模竞赛面向全国所有的高等院校并且不分专业，每年的数模大赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面的适当简化处理的实际问题，不要求参赛者掌握深入的专业知识，而且没有预先设定的标准答案。

竞赛形式为三名学生组成一队。参加者可以根据题目要求，使用计算机，互联网和任何软件，自由地收集、获取信息进行研究，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和实现，结果的检验和评价以及模型的改进等方面的论文。数模竞赛的宗旨是：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。赛题有很大的灵活性，赛题的评判，通常以假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，书面表达的清晰性为主要标准，要求参与者展示自己的才华和创造力。经过多年的实践，笔者认为数学建模竞赛前的培训工作应主要从以下几方面进行。

1 建模基础知识的培训

首先，掌握基本的数学建模的基础知识和常用的数学模型，如图论方法，优化方法，概率统计和运筹学方法等等。其次，对于建模功能，结合典型的建模问题，重点学习一些有用的数学软件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)和计算机语言(如C语言，C++，Java， Dephi等等)。

2 建模方法的培训

数学建模是一个非常有创意和挑战性的活动，它是不可能使用一些旧规则来建立了各种模型。但在一般情况下，建模主要涉及两个方面：第一，实际问题的数学模型的建立，如有线性规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络，排队论，对策论，层次分析法，插值与拟合，数据统计描述和分析，方差分析，回归分析，微分方程建模，稳定状态模型，常微分方程的解法，差分方程模型，马氏链模型等等。第二，理论模型的计算和分析，利用各种计算方法和软件实现建模的整个过程，计算出问题的结果。总之，是要建立一个数学模型来解决实际问题的过程。

3 常用的算法设计的培训

数学建模和计算是建模竞赛的两个核心。而在建立模型时，计算是必不可少的。因为在解决这个问题的过程中，算法和计算速度将直接影响结果的优劣。基于数模竞赛的的特点和参加数模竞赛的经验，我们需要针对多用途的数学软件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)及其设计算法进行培训，下面是几个常用的数学建模算法。

3.1 蒙特卡洛算法

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。用MATLAB等数学软件可实现。

3.2 数据拟合、参数估计、插值的数据处理算法

在实际问题中，常常要处理由实验或测量所得到的一些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数或寻求某个近似函数，使所得到的近似函数与已知数据有较高的拟合精度。数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与插值和拟合有关系。

3.3 线性规划，整数规划，多元规划，二次规划类问题的算法

建模竞赛的大部分问题是最优化问题，最优化问题主要是指以下形式的问题：给定一个函数，寻找一个元素使得函数达到最大值或者最小值。这类定式有时还称为数学规划(譬如，线性规划)。最优化是应用数学的一个分支，许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架，通常可使用Lindo、Lingo软件实现解决。

3.4 图算法

利用特制的线条算图求得答案的一种简便算法。这种算法可以分为很多形式，包括最短路、网络流、二分图等相关的图论问题，通常使用Mathematica、Maple数学软件作为工具。

3.5 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法

这些算法是数模竞赛中较为常用的方法，因此在许多场合都经常使用到，应重视对这些方法的学习和培训。

3.6 模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法

这是最优化理论的三大非经典算法，这些算法通常是用来解决一些比较困难的优化问题。但此算法的缺点是较难以实现，应谨慎使用。

3.7 网格算法和穷举

这两个暴力搜索最优点的算法在许多竞赛题中有应用。在专注于模型本身而忽略其算法的问题中，暴力搜索最优点的算法可以得到应用，在此情况下通常是使用一些高级语言作为编程工具。

3.8 连续数据离散化方法

数模竞赛中的许多问题中的数据可能是连续的，但计算机只能处理离散数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

3.9 数值分析算法

如果解题时采用高级语言编程，那么常用的数值分析算法，如方程，矩阵运算，积分和其他算法将需要编写额外的库函数调用。

3.10 图像处理方法

赛题中有一类与图形相关的问题，即使与图形无关的问题，解题时将还需要图形和数表来说明问题和解释结论，那么如何显示这些图形，以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。

4 建模论文写作的培训

论文是比赛结果的最终形式，是评估的竞赛成绩高低及获奖级别的唯一依据。因此，论文的写作也是参赛学生必须要掌握的基本技能之一。为了使学生更好地掌握要领，在竞赛时充分展示自己建模的优点，在培训时应要求学生通过阅读大量的科学文献认真学习和掌握规定的建模最新论文格式要求，并通过对建模竞赛优秀论文分析，总结出了优秀建模论文写作的特点和经验。

参考文献：

[1]尹建飞.关于数学建模培训的探讨[J].湖南商学院学报，2006，(4).

[2]王义康，王航平.数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报，2010，(3).

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