数学建模与计算机的联系及重要性

摘要：在当今科技发达的今天，计算机已经得到了广泛的应用，也为数学建模的计算提供了有力工具。本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。

关键词：数学建模 计算机 重要性

当今社会计算机已经被广泛的应用了，在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。模型求解时,上机计算、编制软件、绘制图形等,打印机随时数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展做出杰出贡献的1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M和P两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大？

解 设两种产品的生产量分别为和,则该问题的数学模型为:

目标函数

约束条件

编写LINGO程序如下:

MODEL:

SETS:

SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;

ENDSETS

DATA:

A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;

ENDDATA

MAX=@SUM(SHC:C*X);

@FOR(SHC(I):X(I)

END

程序运行结果如下

Global optimal solution found.

Objective value: 29000.00

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

A( 1) 1.000000 0.000000

A( 2) 2.000000 0.000000

B( 1) 100.0000 0.000000

B( 2) 120.0000 0.000000

C( 1) 200.0000 0.000000

C( 2) 300.0000 0.000000

X( 1) 100.0000 0.000000

X( 2) 30.00000 0.000000

J( 1) 0.000000 0.000000

J( 2) 0.000000 0.000000

J( 3) 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 29000.00 1.000000

2 0.000000 50.00000

3 90.00000 0.000000

4 0.000000 150.0000

最优解为最优值为.即每天生产100个M产品30个P产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段，对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。

数学建模和计算机共同促进科学问题的探索

在自然科学中许多问题都被归结为了某些数学问题，数学建模将这些应用问题的静态特性和动态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是:面向现实生活的应用,有相关的科研背景,综合性强,涉及面广,因素关系复杂,缺乏足够的规范性,难以套用传统成熟的解决手段,数据量庞大,可采取的算法也比较复杂,结果具有一定的弹性空