Guessing the Greatest (hard version)-（交互+二分+思维）

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题目

题意

询问区间 [ l , r ] ，给你区间内的第二大的值的位置，让你求最大值的位置（难的版本，最多询问20次）

思路

先询问第二大的值所在位置 pos ，然后判断最大值是在第二大的值的左边还是右边，然后再进行二分；

如果最大值在 pos 的左边,每次询问都是 [ mid , pos ]
如果第二大值位置 = pos ，则说明最大值位于 [ mid , r ] 区间内；
否则最大值位置位于 [ l , mid ] 区间内。

如果最大值在 pos 的右边,每次询问都是 [ pos , mid ]
如果第二大值位置 = pos ，则说明最大值位于 [ l , mid ] 区间内；
否则最大值位置位于 [ mid , r ] 区间内。
（注意询问区间不能为 1 ，如果区间为 1 即为答案）

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps=1e-7;
const double pai=acos(-1.0);
const int N=2e4+10;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int t,n,m,k;
int check(int l,int r)
{int x;cout<<"? "<<l<<' '<<r<<endl;cout.flush();cin>>x;return x;
}
int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;int l=1,r=n,pos=check(l,r);if(pos!=1&&pos==check(1,pos)){r=pos;while(r-l>1){int mid=l+r>>1;if(check(mid,pos)==pos) l=mid;else r=mid; }}else{l=pos;while(r-l>1){int mid=l+r>>1;if(check(pos,mid)==pos) r=mid;else l=mid;  }}pos=check(l,r);if(pos==l) pos=r;else pos=l;cout<<"! "<<pos<<endl;cout.flush();return 0;
}

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