如何把极坐标化为直角坐标_如何把极坐标化为直角坐标

如何把极坐标化为直角坐标

2021-01-14 17:27:51 文章来源：星火教育作者：张老师浏览量：22

当我们在平面上同时使用极坐标和直角坐标时，两者其实是可以互相转化的，下面我们主要来学习的是如何把极坐标化为直角坐标?

极坐标是什么

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示)，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对

(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1(长度单位)，极角坐标单位为rad(或°)。

直角坐标是什么

直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，它通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点，该坐标系是以相同的长度单位测量的两个固定的垂直有向线的点的有符号距离。每个参考线称为坐标轴或系统的轴，它们相遇的点通常是有序对(0,0)。坐标也可以定义为点到两个轴的垂直投影的位置，表示为距离原点的有符号距离。

极坐标化为直角坐标

极坐标转换为直角坐标的方法及其步骤：

第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。

第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y。

第三步：把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2。

第四步：把所得方程整理成最简单的形式。

以上就是极坐标化为直角坐标的转化方法。同学们对至焦作比哦啊应该会熟悉一些，但有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。

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