Reducing Fractions

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题意描述：

给你两个集合（数据可以重复，相当与数组），第一组集合的元素乘积表示分子，第二组集合的乘积表示分母。让你求约分后的集合（即分子和分母的gcd为1）.

题目分析：

这道题就是质因数分解，先把第一组数据质因数分解放在up数组中，把第二组数据质因数分解放在down数组中。然后再进行第一组数据的质因数分解，跟down数组相匹配，输出约分之后的值，第二组数据也进行如上操作，只是down数组变成up数组而已。需要注意的是，我们不能把up数组和down数组做比较然后输出结果，因为有可能abs(up[i] - down[i])的值很大，可能超过1E7,这样子做的话可能会超时。时间复杂度大概为nlogn。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1e7;
int prime[inf+1];
int up[inf+1], down[inf+1];
int a[100005], b[100005];
int n, m;
void init(){for(int i=2;i<=inf;++i){if(!prime[i]){for(int j=i;j<=inf;j+=i){prime[j] = i;}}}
}
int main(){cin >> n >> m;init();int temp;for(int i=0;i<n;++i){scanf("%d", &a[i]);temp = a[i];while(temp > 1){up[prime[temp]]++;temp /= prime[temp];}}for(int i=0;i<m;++i){scanf("%d", &b[i]);temp = b[i];while(temp > 1){down[prime[temp]]++;temp /= prime[temp];}}cout << n << " " << m << endl;for(int i=0;i<n;++i){int res = 1;while(a[i] > 1){if(down[prime[a[i]]]){down[prime[a[i]]]--;}else res *= prime[a[i]];a[i] /= prime[a[i]];}printf("%d", res);i == n-1? printf("\n"):printf(" ");}for(int i=0;i<m;++i){int res = 1;while(b[i] > 1){//           cout << b[i] << endl;if(up[prime[b[i]]]){up[prime[b[i]]]--;}else res *= prime[b[i]];b[i] /= prime[b[i]];}printf("%d", res);i == n-1? printf("\n"):printf(" ");}return 0;
}

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