[SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈+SJ定理）

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

利用SJ定理来解决此问题

Anti-SG游戏：

定义：桌子上有N堆石子，游戏者轮流取石子。

每次只能从一堆中取出任意数目的石子，但不能不取。

取走最后一个石子者败。

SJ定理：

对于任意一个Anti-SG游戏，如果我们规定当局面中所有的单一游戏的SG值为0时，游戏结束。

先手必胜当且仅当：（1）游戏的SG函数不为0且游戏中某个单一游戏的SG函数大于1；

（2）游戏的SG函数为0且游戏中没有单一游戏的SG函数大于1。

显然在这里SG[X] = X;那么只要满足SJ定理即可AC；

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{int t , n , sg[1000];scanf("%d" , &t);while(t--){int res = 0 , flag = 0;scanf("%d" , &n);for(int i = 0 ; i < n ; i++){scanf("%d" , &sg[i]);if(sg[i] > 1){flag = 1;}}for(int i = 0 ; i < n ; i++){res ^= sg[i];}if(res != 0 && flag == 1){printf("John\n");}else if(res == 0 && flag == 0){printf("John\n");}else{printf("Brother\n");}}return 0;}