NOIP5424. 【NOIP2017提高A组集训10.25】凤凰院凶真 LCIS 方案

题意：求lcis以及其方案。
原题：千帆渡
n<=5000.
很明显的DP。
设f[i][j]表示做到a的第i位，结尾是b的第j位，这样子便于记录方案。
那么明显有
f[i][j]=max(f[i][k-1])+1(b[j]>b[k]&&j>k)f[i][j]=max(f[i][k-1])+1(b[j]>b[k]&&j>k)
由于规定了a[i]=b[j]，所以上面的可以变成
f[i][j]=max(f[i][k-1])+1(a[i]>b[k]&&j>k)f[i][j]=max(f[i][k-1])+1(a[i]>b[k]&&j>k)
至于j>k这个显然。
所以我们可以在dp过程中不断更新k，然后扫完b以后更新。
轻松切，然后至于方案的话记录一下每个状态由什么转移过来，然后由于我们的dp的状态定义是一定以j结尾的，所以这就很简单了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=5e3+5;
int a[N],b[N];
int f[N][N],n,m,lis[N];
struct node
{int x,y,z;
}pre[N][N];
int main()
{freopen("okarin.in","r",stdin);freopen("okarin.out","w",stdout);scanf("%d",&n);fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);fo(i,1,m)scanf("%d",&b[i]);fo(i,1,n){int k=0,x=0,y=0;fo(j,1,m){f[i][j]=f[i-1][j];pre[i][j].z=f[i-1][j];pre[i][j].x=i-1,pre[i][j].y=j;if (a[i]>b[j]&&f[i-1][j]>k){k=f[i-1][j];x=i-1,y=j;}if (a[i]==b[j]){f[i][j]=k+1;pre[i][j].z=k;pre[i][j].x=x;pre[i][j].y=y;}}}int ans=0,p=0;fo(j,0,m)if (ans<f[n][j])ans=f[n][j],p=j;printf("%d\n",ans);int minx=1e9,tot=0;while(f[n][p]){if (f[n][p]<minx&&f[n][p]>0){minx=f[n][p];lis[++tot]=b[p];}int xx=pre[n][p].x;int yy=pre[n][p].y;n=xx,p=yy;}fd(i,tot,1)printf("%d ",lis[i]);printf("\n");
}

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