POJ-2955 Brackets

题目大意：

给你一个只由'('、')'、'['、']'组成的字符串，问你这个字符串的子串能够匹配的最长长度是多少。

能够匹配的意思是这样的：

1.如果s是个空串，那么它是匹配的。

2.如果子串是(s)或者[s]，那么它也是匹配的，其中s是匹配的

3.如果s是匹配的，s'也是匹配的，那么ss'也是匹配的

解题思路：

标准的区间DP

直接按照上面3个定义来考虑区间DP就好。

代码：

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 105;char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];
map<char, char> mp;bool check(int l, int r) {if (mp[str[l]] == str[r]) return true;else return false;
}
int dfs(int l, int r) {if (l > r) return 0;if (l < 0 || r < 0) return 0;if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r];if (l == r) return dp[l][r] = 0;for (int i = l; i < r; ++i)dp[l][r] = max(dp[l][r], dfs(l, i) + dfs(i + 1, r));if (check(l, r)) dp[l][r] = max(dp[l][r], dfs(l + 1, r - 1) + 2);else dp[l][r] = max(dp[l][r], dfs(l + 1, r - 1));//printf("dp[%d][%d] = %d\n", l, r, dp[l][r]);return dp[l][r];
}
int main() {mp['('] = ')'; mp['['] = ']'; mp[')'] = '#'; mp[']'] = '$';while (~scanf(" %s", str) && strcmp(str, "end") != 0) {memset(dp, -1, sizeof(dp));printf("%d\n", dfs(0, strlen(str) - 1));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wiklvrain/p/8179358.html

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