POJ 2955 (区间DP)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2955

题目大意：括号匹配。对称的括号匹配数量+2。问最大匹配数。

解题思路：

看起来像个区间问题。

DP边界：无。区间间隔为0时，默认为memset为0即可。

对于dp[i][j]，如果i和j匹配，不难有dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2.

然后枚举不属于两端的中点， dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j])，合并两个区间的结果。

#include "cstdio"
#include "string"
#include "cstring"
#include "iostream"
using namespace std;
bool check(char a,int b)
{if(a=='('&&b==')') return true;else if(a=='['&&b==']') return true;else return false;
}
int dp[105][105];
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);string str;while(cin>>str&&str!="end"){int n=str.size();for(int p=1;p<n;p++){for(int i=0;i<n-p;i++){int j=i+p;if(check(str[i],str[j])) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;for(int k=i+1;k<j;k++)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);}}printf("%d\n",dp[0][n-1]);memset(dp,0,sizeof(dp));}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/neopenx/p/4050334.html

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