回溯法排序树怎么画_kd tree（k-dimensional树的简称）

kd tree建立

计算各个维度方差最大的那一个。方差大说明沿该轴方向上的数据分散的越开。下图所示。
选择该特征的中位数作为分割点，小于该数的为左子树，大于的为右子树。这里用中位数是为了让左子树和右子树的数据量一直，便于二分查找。
然后用上述方法进行判断其他维度数据，直到所有数据都位于节点上为止。

kd树搜索过程：

我们来查找点(2.1,3.1)，在(7,2)点测试到达(5,4)，在(5,4)点测试到达(2,3)，然后search_path中的结点为<(7,2), (5,4), (2,3)>，从search_path中取出(2,3)作为当前最佳结点nearest, dist为0.141；

然后回溯至(5,4)，以(2.1,3.1)为圆心，以dist=0.141为半径画一个圆，并不和超平面y=4相交，如下图，所以不必跳到结点(5,4)的右子空间去搜索，因为右子空间中不可能有更近样本点了。

于是在回溯至(7,2)，同理，以(2.1,3.1)为圆心，以dist=0.141为半径画一个圆并不和超平面x=7相交，所以也不用跳到结点(7,2)的右子空间去搜索。

高维数据：
kd树在高维空间中，效率会大幅下降。一般的准则是：在k维情况下，数据点数目N应当远远大于2^k次方。随着维度K的增大，与Q的超球面相交的超矩形（子树分支所在的区域）就会增加，这就意味着需要回溯判断的树分支就会更多，从而算法的查找效率便会下降很大。注：可以通过一定的方法来限制回溯的次数，但是相应的降低精度。

代码：

from sklearn.neighbors import KDTreeimport numpy as np
from sklearn.neighbors import KDTreenp.random.seed(0)
X = np.array([[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]])tree = KDTree(X, leaf_size=2)
dist, ind = tree.query(X[:1], k=3)print(dist)  # 3个最近的距离
print(ind)  # 3个最近的索引
print(X[ind])  # 3个最近的点

参考

kd-tree_百度百科baike.baidu.com

图像检索：向量索引yongyuan.name

k-d tree算法的研究-UnderTheHood-51CTO博客blog.51cto.com

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