USACO 1.3... 虫洞 解题报告(搜索+强大剪枝+模拟)
这题可真是又让我找到了八数码的感觉。。。哈哈。首先,第一次见题,没有思路,第二次看题,感觉是搜索,就这样写下来了。这题我几乎是一个点一个点改对的(至于为什么是这样,后面给你看一个神奇的东西),让我发现了许多搜索上的问题。思路非常简 单:搜索出每一种可能的配对方式,然后从每一个点出发 一遍,模拟走的过程,如果到死循环里面就答案加一,那个模拟走的过程话说我敲的还是很爽的,这题难在对配对序列的搜索和配对状态重 复的剪枝上面。记得配对序列的搜索我敲了5、6个版本,发现AC之后一个都没有用上,但是在这个过程中,你脑袋里面模拟那个搜索的过程的确是很爽 啊,确定了搜索序列的方法之后,就分别对每一个序列执行模拟走的操作,但是,这是一个严重的问题出现了,大量的重叠状态,导致所有 N = 12的数据严重超时,让人更加不理解的是,USACO上原题还有小于12的数呢,但是COGS上的数据好像全部都是12,坑了。但是,剪 枝的方法十分的妙,什么,单调。我给出一个不重复的序列作为说明: 当N等于6时,所有可能的序列如下: 12 34 56 | 12 35 46 | 12 36 45 | 13 24 56 | 13 25 46 | 13 26 45 | 14 23 56 | 14 25 36 | 14 26 35 | 15 23 46 | 15 24 36 | 15 26 34 | 16 24 35 | 16 23 45 | 16 25 34 | 我们可能清楚的发现,如果你的搜索顺序对的话,那么有一个神奇而又能让你通过测试的性质,就是这个序列无论什么样子,他的奇数位上 的数字都是单调递增的,正是因为这个东西,让我剪掉了数量非常大的无用状态。 至于怎么体现这句话,关键地方说完了,直接贴代码,自己看吧。。。有许多大神0.0几秒就过了,不能理解,我的0.6几秒,这效率,天 差地 别啊,,,自愧不如。。。。。 Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <map> using namespace std;int N; int Ans = 0; bool vi[15]; bool a[15][15]; int que[15]; struct data{int x,y; }G[15];int T[30]; int tot = 0;void dfs(int,int,int); bool cmp(data,data); bool judge(); bool go(int,int); void outandin();int main(){freopen("wormhole.in","r",stdin);freopen("wormhole.out","w",stdout);scanf("%d",&N);for(int i = 1;i <= N;++ i){scanf("%d%d",&G[i].x,&G[i].y);T[++ tot] = G[i].x;T[++ tot] = G[i].y;}outandin();sort(G+1,G+N+1,cmp);for(int i = 2;i <= N;++ i){dfs(1,i,2);}printf("%d\n",Ans);return 0; }void dfs(int now,int next,int depth){vi[now] = vi[next] = true;que[depth] = now;que[depth+1] = next;if(depth == N && N%2==0){if(judge())++ Ans;return;}else if(depth == N-1 && N%2 == 1){if(judge())++ Ans;return;}for(int i = 1;i <= N;++ i){if(!vi[i] && i > now){//这括号里面很神奇的一句。。。i > now 剪枝的神器。。for(int j = 1;j <= N;++ j){if(!vi[j] && j != i && j > i){dfs(i,j,depth+2);vi[j] = false;}}vi[i] = false;}}vi[now] = vi[next] = false; }bool cmp(data a,data b){if(a.x == b.x)return a.y < b.y;return a.x < b.x; }bool judge(){for(int i = 2;i <= (N&1?N:N+1);++ i)if(go(que[i],i))return true;return false; }bool go(int now,int pos){bool v[15];memset(v,false,sizeof v);while(1){if(v[now])return true;v[now] = true;pos = ((pos&1) ? (pos-1):(pos+1));bool flag = false;for(int i = 1;i <= N;++ i){int n = que[pos];if(i != n && G[i].x > G[n].x && G[i].y == G[n].y){for(int j = 2;j <= (N&1?N:N+1);++ j){if(que[j] == i){now = que[j];pos = j;flag = true;break;}}}if(flag)break;}if(!flag)return false;} }map <int,int> pos; map <int,bool> fla; void outandin(){int no = 0;for(int i = 1;i <= tot;++ i){if(!fla[T[i]]){fla[T[i]] = true;pos[T[i]] = ++ no;}}for(int i = 1;i <= N;++ i){G[i].x = pos[G[i].x];G[i].y = pos[G[i].y];} }如果你不剪枝,但是时间又特别特别长的话(也就是没有超时这种东西),你的输出就要这样写:if(N > 11)printf("%d\n",Ans/120);else if(N > 9)printf("%d\n",Ans/24);else if(N > 7)printf("%d\n",Ans/6);else if(N > 5)printf("%d\n",Ans/2);elseprintf("%d\n",Ans); 正是这个让我一个点一个点的过,也是这个让我发现了大量的重复状态,由那个/120你就知道重复状态有多么可怕了。。。。。 总之,模拟走的过程练码力,搜索的过程练搜索。。一道非常不错的题目。。。
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