leetcode算法题--最长回文子序列★★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/

注意不是回文子串，子串必须是连续！

dp[i][j]表示字符串从i到j里最长的回文子序列长度

于是

当s[i]==s[j]时 dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2
当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])

最后返回dp[0][len-1]即可，下面展示自顶向下和自底向上两种代码。

代码（自顶向下）：

int longestPalindromeSubseq(string s) {int size = s.size();vector<vector<int>> dp(size,vector<int>(size,0));for(int i=0;i<size;i++) dp[i][i]=1;for(int len=1;len<=size;len++){for(int i=0;i<size-len;i++){int j=i+len;if(s[i]==s[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;}else{dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);//回文子序列不需要单独计算两个连续的情况，因为如果出现不相等的情况dp为1，而不是为0。注意和回文子串区分。}}}return dp[0][size-1];
}

代码（自底向上）：

int longestPalindromeSubseq(string s) {int size = s.size();vector<vector<int>> dp(size,vector<int>(size,0));for(int i=0;i<size;i++) dp[i][i]=1;for(int i=size-1;i>=0;i--){for(int j=i+1;j<size;j++){if(s[i]==s[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;}else{dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[0][size-1];
}

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