2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)+莫队入门
题目链接:2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
题目:
Description
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。
Output
包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)
Sample Input
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。
#include<bits/stdc++.h> #include<set> #include<iomanip> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #define pb push_back #define ll long long #define PI 3.14159265 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 #define eps 1e-7 typedef unsigned long long ull; const int mod=1e9+9; const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f; const int maxn=50005; using namespace std; ll n,m,belong[maxn],sum[maxn],ans,ca[maxn],block; struct node {ll l,r,id,A,B; }st[maxn]; ll GCD(ll a,ll b){while(b^=a^=b^=a%=b);return a;} bool cmp(node a,node b){return belong[a.l]==belong[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;} bool CMP(node a, node b){return a.id<b.id;} void add(ll p,ll d) {ans-=sum[ca[p]]*sum[ca[p]];sum[ca[p]]+=d;ans+=sum[ca[p]]*sum[ca[p]]; } int main() {scanf("%lld %lld",&n,&m);block=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&ca[i]),belong[i]=(i-1)/block+1;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%lld %lld",&st[i].l,&st[i].r);st[i].id=i;}sort(st+1,st+m+1,cmp);int l=1,r=0;for(int i=1;i<=m;i++){while(l<st[i].l){l++;add(l-1,-1);}while(l>st[i].l){l--;add(l,1);}while(r<st[i].r){r++;add(r,1);}while(r>st[i].r){r--;add(r+1,-1);}if(st[i].l==st[i].r){st[i].A=0;st[i].B=1;continue;}st[i].A=ans-(st[i].r-st[i].l+1);st[i].B=1ll*(st[i].r-st[i].l+1)*(st[i].r-st[i].l);// ll t=GCD(st[i].B,st[i].A);ll t=__gcd(st[i].B,st[i].A);st[i].A/=t;st[i].B/=t;}sort(st+1,st+m+1,CMP);for(int i=1;i<=m;i++){printf("%lld/%lld\n",st[i].A,st[i].B);}return 0; }
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