python常见的排序算法_常见排序算法之python实现

1. 冒泡排序

时间复杂度为O(n^2)，稳定的排序算法

思路：一开始比较的区间是【0，n-1】，依次比较相邻两数，哪个数大哪个数就放在后面，这样一次遍历数组后，最大的数会在数组的最后一个位置，然后比较区间从【0，n-1】缩小到了【0，n-2】，在进行一次遍历下来，第二大的数会被放在数组倒数第二的位置，依次类推。直到把范围缩小到一个数的时候，数组就有序了。

defbubbleSort(arr):length=len(arr)for i in range(length-1):#趟数

for j in range(length-i-1):#每趟元素数

if arr[j] > arr[j+1]:

arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr

2. 选择排序

时间复杂度为O(n^2)，不稳定的排序算法

思路：一开始从【0，n-1】选出一个最小值放在位置0上；第二次从【1，n-1】上选择一个最小值放在位置1上；依次类推；直到数组访问剩下一个元素时，数组有序了。

defselectionSort(arr):"""选择排序"""length=len(arr)for i inrange(length):

min_i= i #最小值索引

for j inrange(i, length):if arr[min_i] >arr[j]:

min_i=j

arr[min_i], arr[i]=arr[i], arr[min_i]return arr

3. 插入排序*

时间复杂度为O(n^2)，稳定的排序算法

注：当数组几乎有序的情况下，时间复杂度为O(n*k)，k为最多移动的距离；当数组逆序时，时间复杂度最大为O(n^2)

思路：把n个待排序的元素看成是一个有序表和一个无序表，开始时有序表只有一个元素，无序表有n-1个元素。排序过程中每次从无序表中取出一个元素，把它的排序码依次与有序表中元素比较（后->前），将它插入有序表的适当位置，使之成为新的有序表。

definsertSort(arr):"""插入排序"""length=len(arr)for i in range(length-1):

o_i= i #有序表最后一个元素索引

u_v = arr[o_i+1] #无序表的元素值

while o_i >= 0 and arr[o_i] >u_v:

arr[o_i+1] =arr[o_i]

o_i-= 1arr[o_i+1] = u_v #带插入元素合适位置，+1是因为前面-1

return arr

4. 归并排序*

时间复杂度为O(nlogn)，稳定的排序算法

思路：首先让数组每一个元素成为长度为1的有序区间；然后将两个长度为1的有序区间进行合并，生成长度为2的有序区间；然后再将两个长度为2的有序区间进行合并，生成长度为4的有序区间；依次类推，直至数组有序。1合2，2合4，4合8，8合16，……。

defmergerSort(arr):"""归并排序

划分成左右两部分；两两合并，成有序数组"""

if len(arr) <= 1:returnarr

mid= len(arr) // 2

#左右划分，生成长度为1的有序数组时开始返回

leftArr =mergerSort(arr[:mid])

rightArr=mergerSort(arr[mid:])#两两合并

returnmerger(leftArr, rightArr)defmerger(left, right):"""合并两个有序数组，形成新的有序数组返回"""res=[]

l, r=0, 0while l < len(left) and r

res.append(left[l])

l+= 1

else:

res.append(right[r])

r+= 1res+=left[l:]

res+=right[r:]return res

5. 快速排序**

时间复杂度为O(nlogn), 不稳定的排序算法

注：在数组完全无序的情况下，快排效果最好，为O(nlogn)；在有序情况下效果最差，为O(n^2)。

思路：随机排序 - 在数组中随机选择一个数，使得数组中大于它的数放在它的右边、小于等于它的数放在它的左边，然后左右两边的数递归的调用快排的过程。

快排的一次划分过程　　-　　时间复杂度为O(n)：

首先，我们随机选择数组中的一个作为划分值；然后把划分值与数组的最后一个元素进行交换，使得划分值放到数组的最后一个位置（如b）；然后我们定义一个小于等于区间，初始时，小于等于区间为空，放在数组的最左边（如c）；然后开始遍历数组，如果元素大于划分值，继续遍历下一个元素，如果元素值小于等于划分值，就让该元素与小于等于区间的下一个元素进行交换，扩增小于等于区间（如d，e）；依次执行这个过程，直到数组中只剩一个数；然后数组最后一个数（划分值）与小于等于区间的下一个数进行交换，快排的一次划分过程就结束了（如f，g）。

defquickSort(arr, left, right):"""快速排序

对left到right区间上的数组进行快排"""

if left >=right:returnNone

midValue= arr[(left+right)//2] #划分值

l, r =left, rightwhile l

while arr[r] > midValue: r -= 1

if l >= r: breakarr[l], arr[r]=arr[r], arr[l]

r-= 1l+= 1

if l ==r:

l+= 1r-= 1

if left l: quickSort(arr, l, right)return None

6. 堆排序*

时间复杂度：O(nlogn)，不稳定的排序算法，常用于查找top x

思路：首先将数组【0，n-1】区间上的所有元素构建大根堆，然后将堆顶元素与数组最后一个元素进行交换，这样数组最后一个元素为最大值，作为数组有序部分存在下来；然后将数组【0，n-2】区间上的所有元素构建大根堆，然后执行堆顶元素与数组的倒数第二个元素进行交换，这样数组后两位元素分别是数组的最大值和第二大的值存在下来；然后将数组区间【0，n-3】区间构建大根堆，交换；重复以上过程直到数组有序。

defheapSort(arr):"""堆排序"""arr=buildMaxHeap(arr)for i in list(range(len(arr)))[::-1]:

arr[0], arr[i]=arr[i], arr[0]

adjustHeap(arr, 0, i)#n表示数组的大小（不是堆）

returnarrdefbuildMaxHeap(arr):"""建立大根堆

从下向上构建"""

for i in list(range(len(arr)//2))[::-1]:

adjustHeap(arr, i, len(arr))returnarrdefadjustHeap(arr, start, size):"""将数组[start:]调整成堆结构

参数

---

start： int

数组起始index

size：int

数组大小"""lChild= 2 * start + 1rChild= 2 * start + 2maxi=startif maxi < size//2: #说明有孩子

if lChild < size and arr[lChild] >arr[maxi]:

maxi=lChildif rChild < size and arr[rChild] >arr[maxi]:

maxi=rChildif maxi != start: #== 说明已经是最大堆了，所以这里不是

arr[maxi], arr[start] =arr[start], arr[maxi]

adjustHeap(arr, maxi, size)

7. 希尔排序

时间复杂度为O(nlogn)，不稳定的排序算法

思路：希尔排序是插入排序的改良，希尔排序相比于插入排序区别在于步长是逐步调整的，也就是希尔排序在执行完指定步长的插入排序后，逐渐调整步长，直至执行步长为1的插入排序为止。一般来说，初始步长gap=length/2，然后不断以gap=gap/2减小步长，直至降为1。希尔排序的成败和步长的选取相关，步长选取越优时间复杂度越低，步长选取越劣时间复杂度越是接近O(n^2)。

defshellSort(arr):"""希尔排序

使用希尔增量"""n=len(arr)

gap= n // 2 #初始化步长

while gap >= 1:for i inrange(gap, n):

index=iwhile index >=gap:if arr[index-gap] >arr[index]:

arr[index-gap], arr[index] = arr[index], arr[index-gap]

index-=gapelse:breakgap//= 2 #缩减步长

return arr

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