一、共轭对称序列性质

共轭对称序列 , x(n)=x∗(−n)x(n) = x^*(-n)x(n)=x∗(−n) , 记做 xe(n)x_e(n)xe(n) ,

由于 x(n)x(n)x(n) 是复信号 , 因此 xe(n)x_e(n)xe(n) 可以写成一个实部 xer(n)x_{er}(n)xer(n) 和一个虚部 jxei(n)jx_{ei}(n)jxei(n) , 记做 :

xe(n)=xer(n)+jxei(n)x_e(n) = x_{er}(n) + jx_{ei}(n)xe(n)=xer(n)+jxei(n)

对于 共轭对称序列 :

实部 xer(n)x_{er}(n)xer(n) 是偶对称的 ,

xer(n)=xer(−n)x_{er}(n) = x_{er}(-n)xer(n)=xer(−n)

虚部 xer(n)x_{er}(n)xer(n) 是奇对称的 ;

xei(n)=−xei(−n)x_{ei}(n) = -x_{ei}(-n)xei(n)=−xei(−n)

二、共轭反对称序列性质

共轭反对称序列 , x(n)=−x∗(−n)x(n) = -x^*(-n)x(n)=−x∗(−n) , 记做 xo(n)x_o(n)xo(n) ,

由于 x(n)x(n)x(n) 是复信号 , 因此 xo(n)x_o(n)xo(n) 可以写成一个实部 xor(n)x_{or}(n)xor(n) 和一个虚部 jxoi(n)jx_{oi}(n)jxoi(n) , 记做 :

xo(n)=xor(n)+jxoi(n)x_o(n) = x_{or}(n) + jx_{oi}(n)xo(n)=xor(n)+jxoi(n)

对于共轭反对称序列 :

实部 xor(n)x_{or}(n)xor(n) 是奇对称的 ,

xor(n)=−xor(−n)x_{or}(n) = -x_{or}(-n)xor(n)=−xor(−n)

虚部 xoi(n)x_{oi}(n)xoi(n) 是偶对称的 ;

xoi(n)=xoi(−n)x_{oi}(n) = x_{oi}(-n)xoi(n)=xoi(−n)

三、模偶对称

∣xeo(n)∣=∣xeo(−n)∣|x_{eo}(n)| = |x_{eo}(-n)|∣xeo(n)∣=∣xeo(−n)∣

四、相角奇对称

arg[xeo(n)]=π−arg[xeo(−n)]arg[x_{eo}(n)] = \pi - arg[x_{eo}(-n)]arg[xeo(n)]=π−arg[xeo(−n)]

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【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 共轭对称序列性质 | 共轭反对称序列性质 | 模偶对称 | 相角奇对称 )

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一、共轭对称序列性质

二、共轭反对称序列性质

三、模偶对称

四、相角奇对称

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