牛客网练习赛7--购物动态规划

题意：
在遥远的东方，有一家糖果专卖店。
这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。
现在的你想要在接下来的n天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只生产m个）买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果。
这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气。（因为他不能好好睡觉了）于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说，你在某一天购买了 k 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k2 的费用。
那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？

题解：

动态规划+贪心
因为题目要求的是花最少的钱，所以首先我们只买能满足要求的最少的糖果，也就是n个
其次，我们要先买每天便宜的糖果，所以我们把每天提供的糖果进行排序，方便处理
但是，题目给了一个限定条件 “你在某一天购买了 k 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k² 的费用。”根据这句话，我们得知这题需要用dp来进行做。
dp[i][j]表示表示第i天总共买j个糖果的最低价格
1.第一维我们枚举天数

2.第二维我们枚举总共买了多少个糖果：这里有一点要注意

for(int j=i;j<=min(n,i*m);j++)

为什么这样写呢，n=3 m=2的情况，第一天只有两个糖果，所以我们只能买两个糖果也就是1*2=2

3.第三维枚举在这些天前，我们买了多少个糖果
也就是在这天，我们买了 j - k 个糖果
因为你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果，所以要注意第三维的起始糖果数。

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <string>
//#define int long long
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);
#define endl '\n'
const int maxn = 310;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const double pi=acos(-1);
using namespace std;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{iosint n,m;cin>>n>>m;memset(dp,MaxN,sizeof dp);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j];sort(a[i]+1,a[i]+m+1);for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]+=a[i][j-1];}dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=min(n,i*m);j++){for(int k=i-1;k<=j;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+a[i][j-k]+(j-k)*(j-k));}}}cout<<dp[n][n]<<endl;return 0;
}

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