三角形周长和【牛客网】牛客网练习赛60

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题目描述

输入描述:
输入描述

第一行一个整数表示n. 接下来n行每行两个整数x,y表示一个点.

输出描述:

输出一个整数表示周长和.

示例1
输入

输出

备注:

3≤n≤1e3
−1e9≤x,y≤1e9
题解：
又到了找规律的时间：
n个点构成C³n个三角形，注意由没有三点共线，说明任意三个点都可以构成三角形
比如有n个点，现将每两点之间的马哈顿距离算出来，并求出总值sum。
然后构建三角形，选取两个点A和B，那第三个点就可以从剩下（n-2）个点里找，也就是有（n-2）个选择，那A与B之间的这个边就被用了（n-2）次，然后另外两个点，再这样操作。你会发现每个边都被用了（n-2）次
所以最后结果就是sum*（n-2）

千万不要忘了 mod
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
ll a[1004];
ll b[1004];
ll w(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2)
{return abs(x2-x1)+abs(y2-y1);
}
int main()
{int n;ll sum=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){sum=(sum+w(a[i],b[i],a[j],b[j]))%mod;}}cout<<sum*(n-2)%mod;return 0;
}

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