Dijkstra模板

Dijkstra是求最短路径，从未选过点中找最短的一条路，然后更新其他点到起点的距离。例如选择的最短点为k，则dj[k]表示起点到k之间的距离，此时更新其他点到起点的距离，dj[j] = min(dj[j],dj[k]+dj[k][j]);dj[j]比较原来的长度与经过k掉再到j点的长度，取最小。

模板如下：

void Dijkstra()
{memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<=n;++i)dj[i] = Map[0][i];vis[0] = 1;for(int i=1;i<=n;++i){int mindj = INF;int pos;for(int j=1;j<=n;++j){if(dj[j]<mindj&&!vis[j]){mindj = dj[j];pos = j;}}vis[pos] = 1;for(int j=1;j<=n;++j){if(!vis[j] && dj[j] > dj[pos] + Map[pos][j])dj[j] = dj[pos] + Map[pos][j];}}
}

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hdu2066

由于多个起点，只要设置多个起点到0起点的距离为0即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define N   (1000+100)int Map[N][N];
int n;
int dj[N],vis[N];void Dijkstra()
{memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<=n;++i)dj[i] = Map[0][i];vis[0] = 1;for(int i=1;i<=n;++i){int mindj = INF;int pos;for(int j=1;j<=n;++j){if(dj[j]<mindj&&!vis[j]){mindj = dj[j];pos = j;}}vis[pos] = 1;for(int j=1;j<=n;++j){if(!vis[j] && dj[j] > dj[pos] + Map[pos][j])dj[j] = dj[pos] + Map[pos][j];}}
}int main()
{int t,s,d;while(~scanf("%d%d%d",&t,&s,&d)){n = 0;for(int i=0;i<N;++i)for(int j=0;j<N;++j){if(i != j)  Map[i][j] = INF;else Map[i][j] = 0;}for(int i=0;i<t;++i){int a,b,time;scanf("%d%d%d",&a,&b,&time);Map[a][b] = Map[b][a] = min(Map[a][b],time);n = max(max(a,b),n);}int src[N],dst[N];for(int i=0;i<s;++i){scanf("%d",&src[i]);Map[0][src[i]] = 0;}for(int i=0;i<d;++i)scanf("%d",&dst[i]);Dijkstra();int res = INF;for(int i=0;i<d;++i)res = min(res,dj[dst[i]]);printf("%d\n",res);}return 0;
}

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hdu1874

跟2066一样，每次两点之间会有多条路，需要取最小的那条算，无语。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define N (200+10)int Map[N][N];
int n;
int dj[N],vis[N];void Dijkstra()
{memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<=n;++i)dj[i] = Map[0][i];vis[0] = 1;for(int i=1;i<=n;++i){int pos,mindj = INF;for(int j=1;j<=n;++j)if(!vis[j]&&dj[j]<mindj){mindj = dj[j];pos = j;}vis[pos] = 1;for(int j=1;j<=n;++j)if(!vis[j])dj[j] = min(dj[j],dj[pos]+Map[pos][j]);}
}int main()
{int m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=0;i<=n;++i)for(int j=0;j<=n;++j){if(i != j) Map[i][j] = INF;else Map[i][j] = 0;}for(int i=0;i<m;++i){int a,b,x;scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);Map[a+1][b+1] = Map[b+1][a+1] = min(Map[a+1][b+1],x);}int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);++s,++t;Map[0][s] = 0;Dijkstra();if(dj[t] >= INF) printf("-1\n");else printf("%d\n",dj[t]);}return 0;
}

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hdu3790

二维最短路径，求最短路径，如果最短路径有多条，求费用最少。原理一样，不难

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define  N (1000+10)int n,m;
int Map[N][N],Price[N][N];
int dj[N],cost[N],vis[N];void Dijkstra()
{memset(vis,0,sizeof(vis));vis[0] = 1;for(int i=0;i<=n;++i){dj[i] = Map[0][i];cost[i] = Price[0][i];}for(int i=1;i<=n;++i){int mindj=INF,pos;for(int j=1;j<=n;++j)if(!vis[j]&&dj[j]<mindj){mindj = dj[j];pos = j;}vis[pos] = 1;for(int j=1;j<=n;++j)if(!vis[j]&&(dj[j] > dj[pos] + Map[pos][j]||(dj[j]==dj[pos] + Map[pos][j] &&cost[j] > cost[pos] + Price[pos][j]))){dj[j] = dj[pos] + Map[pos][j];cost[j] = cost[pos] + Price[pos][j];}}
}int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){for(int i=0;i<=n;++i)for(int j=0;j<=n;++j){if(i != j) Map[i][j] = INF;else Map[i][j] = 0;}memset(Price,0,sizeof(Price));for(int i=0;i<m;++i){int a,b,d,p;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);if(d < Map[a][b] || (d==Map[a][b]&&p < Price[a][b])){Map[a][b] = Map[b][a] = d;Price[a][b] = Price[b][a] = p;}}int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);Map[0][s] = 0;Dijkstra();printf("%d %d\n",dj[t],cost[t]);}return 0;
}

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hdu2112

用map把地名换成数字。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define N    (160)map<string,int> msi;
int Map[N][N];
int cnt;
int vis[N],dj[N];
void Dijkstra()
{memset(vis,0,sizeof(vis));vis[0] = 1;for(int i=0;i<=cnt;++i)dj[i] = Map[0][i];for(int i=1;i<=cnt;++i){int pos,mindj = INF;for(int j=1;j<=cnt;++j)if(!vis[j] && dj[j] < mindj){pos = j;mindj = dj[j];}vis[pos] = 1;for(int j=1;j<=cnt;++j)if(!vis[j]) dj[j] = min(dj[j],dj[pos]+Map[pos][j]);}}
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n),n!=-1){for(int i=0;i<N;++i)for(int j=0;j<N;++j){if(i!=j) Map[i][j] = INF;else Map[i][j] = 0;}msi.clear();char a[40],b[40];int ia,ib,t,dst;scanf("%s%s",a,b);cnt = 0;msi[a] = ++cnt;dst = (strcmp(a,b)==0?cnt:++cnt);msi[b] = dst;Map[0][1] = 0;for(int i=0;i<n;++i){scanf("%s%s%d",a,b,&t);pair<map<string,int>::iterator,bool>pmb = msi.insert(pair<string,int>(a,0));if(pmb.second) msi[a] = ++cnt;pmb = msi.insert(pair<string,int>(b,0));if(pmb.second) msi[b] = ++cnt;//换成下面部分也可以/*(if(!msi[a])msi[a] = ++cnt;if(!msi[b])msi[b] = ++cnt;*/ia = msi[a];ib = msi[b];if(t < Map[ia][ib])Map[ia][ib] = Map[ib][ia] = t;}Dijkstra();if(dj[dst] >= INF) printf("-1\n");else printf("%d\n",dj[dst]);}return 0;
}

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