蓝桥杯包子凑数-完全背包

https://www.acwing.com/problem/content/1228/

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。

他发现这家包子铺有 NN 种蒸笼，其中第 ii 种蒸笼恰好能放 AiAi 个包子。

每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买 XX 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 XX 个包子。

比如一共有 33 种蒸笼，分别能放 3、43、4 和 55 个包子。

当顾客想买 1111 个包子时，大叔就会选 22 笼 33 个的再加 11 笼 55 个的（也可能选出 11 笼 33 个的再加 22 笼 44 个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。

比如一共有 33 种蒸笼，分别能放 4、54、5 和 66 个包子。

而顾客想买 77 个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入格式

第一行包含一个整数 NN。

接下来 NN 行，每行包含一个整数 AiAi。

输出格式

输出一个整数代表答案。

如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

数据范围

1≤N≤1001≤N≤100,
1≤Ai≤1001≤Ai≤100

输入样例1：

2
4
5

输出样例1：

输入样例2：

2
4
6

输出样例2：

INF

样例解释

对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 15,M = 1e4 + 15;
bool f[M];
int gcd(int a,int b)
{if(b == 0) return a;else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{int a[N];int n,d = 0;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d",&a[i]);d = gcd(d,a[i]);}if(d != 1) cout << "INF" << endl;else{f[0] = 1;for(int i = 1; i <= n; i ++)for(int j = a[i]; j < M; j ++){f[j] |= f[j - a[i]];}int res = 0;for(int i = 0; i < M; i ++) if(!f[i])res ++;cout << res << endl;}return 0;
}

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