2017.7.27 bill的挑战失败总结

做了两个状压dp，有点门路了

就是说一般状压dp都需要枚举前面的状态，然后利用插数的思想递推，一般想清楚转移就差不多了，它就是利用状态把等效的情况压在了一起，和位运算的优势来dp

这个题一开始老是想压每一个串的字符，但实际上2^50怎么也不行了，，

所以一定要看到15

既然是串数被压缩，那我们肯定不能枚举串了，我们应该想办法通过位置递推来完成压串的dp

对于每一个字符，我们需要知道每一个位置上能填的串的情况

这个题有一个匹配数，所以f存匹配的个数

注意到串的字符匹配位数有无序性（无论什么位置匹配，所有都匹配了就行）

所以就可以一并考虑，在每一个位置枚举所有可能填的字符，转移到下一阶段做起点

这个dp的独特之处就是利用字符的枚举构造T并同时筛掉每次枚举不合法的串

以前不合法的，之后一定不合法。

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<cstring>
#define P 1000003
int f[55][1<<16],pei[55][55],n,K,T,ans;
char str[55][55];
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){  ans=0;memset(pei,0,sizeof(pei));memset(f,0,sizeof(f));scanf("%d%d",&n,&K);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",str[i]+1);int len=strlen(str[1]+1);for(int i=1;i<=len;i++)for(int j=1;j<=26;j++)for(int k=1;k<=n;k++){if(str[k][i]=='?'||str[k][i]-'a'+1==j)pei[i][j]=pei[i][j]|(1<<(k-1));                } f[0][(1<<n)-1]=1;for(int i=0;i<len;i++)for(int k=0;k<=(1<<n)-1;k++)    if(f[i][k]) for(int j=1;j<=26;j++){  //cout<<"l";f[i+1][pei[i+1][j]&k]=(f[i+1][pei[i+1][j]&k]+f[i][k])%P;           }for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++){int k=i,js=0;while(k){if(k&1==1)js++;k>>=1;}if(js==K)ans+=f[len][i],ans%=P;}
printf("%d\n",ans);}}

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