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包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

实例

输入：
2
4
5

输出：
6

输入：
2
4
6

输出：
INF

思路分析：

由题中有4,5两种组合的包子时不能运算出来的数是奇数1,2,3,6,7,11，有4,6两种组合的包子时不能运算出来的数是所有奇数，可推得能计算出的包子数Ans = A1乘以X1+A2乘以X2+…+An乘以Xn，其结果存在R(Ai)<R(Ai,Ans)则无解即A1，A2，A3…An存在公共最大公约数不为1，则可以求得无解，其他则有解或者无穷解（线性方程组思想）。
有解时：能求得的包子数Ans为Ai的倍数加到An的倍数的和。比如包子数9等于4的1倍加上5的1倍的和，包子数4等于4的1倍加上5的0倍的和。

需要求解的最大包子数=Ai(max) X Ai(max) - 2 X Ai(max),比如最多有10种包子，则需要求解答到10*10-20=80才算结束求解，可以适当将求解长度开的大一点，比如本题实际需要9800，我设置了10000。
注意点：为了节省运行时间空间，尽量将变量定义为全局变量。

算法展示

#include <iostream>
using namespace std;
bool BAns[10000];//最大包子数组
int An[101],n,allG;//allG最大公约数 int gcd(int a,int b)//求a,b最大公约数
{if(b==0)return a;return gcd(b,a%b);
}
int main()
{BAns[0]=true;//求解包子数 cin>>n;for(int i = 0;i<n;i++){cin>>An[i];if(i==0)allG = An[i];else allG=gcd(An[i],allG);//求解当前最大公约数 //求得包子数 for(int j =0;j<10000;j++) {if(BAns[j])BAns[j+An[i]]=true;//循环能凑得包子数为Ai的倍数到An的倍数和。 }    } if(allG!=1){cout<<"INF"<<endl;return 0;}int count=0;//输出不能凑得包子数for(int i = 0;i<10000;i++){if(!BAns[i])++count;} cout<<count<<endl;return 0;
}

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