HDU and 蓝桥杯完全背包练习题

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我说一下题目的大意吧，第一行给出小猪存钱罐的重量和装满硬币的小猪钱罐的重量，那么能够装硬币的质量是（F-E）g ，（F-E）g中使装的硬币最少，把（F-E）当成容量，用完全背包解决求最少硬币就可以了。
代码：


#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include<cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
const double esp=1e-5;
int T,E,F,N,W[505],P[505];
int dp[10010];
int main()
{cin>>T;while(T--){cin>>E>>F>>N;for(int i=0; i<N;i++) cin>>P[i]>>W[i];fill(dp,dp+10000,INF);dp[0]=0;int MAx=INF;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=W[i];j<=(F-E);j++)dp[j]=min(dp[j],dp[j-W[i]]+P[i]);if(dp[F-E]<MAx)  MAx=dp[F-E];}if(MAx<INF)printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",MAx);else printf("This is impossible.\n");}return 0;
}

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Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:”我要买道具!”

地精商人:”我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个.”

死亡骑士:”好的,给我一个血瓶.”

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:”我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿.”

死亡骑士:”……”

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input
2
900
250

Sample Output
0
50

题目是英文就不直接解释了，此题把N当成容量，求使用最多钱买装备，再用N-dp[N], 反求给最少的小费

代码：

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include<cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
const double esp=1e-5;
int T,N,Cost[3]={150,200,350};
int dp[10010];
int main()
{cin>>T;while(T--){cin>>N;fill(dp,dp+10000,0);for(int i=0;i<3;i++){for(int j=Cost[i];j<=N;j++){dp[j]=max(dp[j],dp[j-Cost[i]]+Cost[i]);}}printf("%d\n",N-dp[N]);}return 0;
}

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Problem Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output
0
-1
1

这道题一看感觉有点复杂，还要控制忍耐度，还要控制杀怪的数量，还要满足级数大于等于n，仔细分析是要满足级数>=n的同时还要使剩余的忍耐度最大，经过分析要用二位背包来解决此问题dp[j][p] j是忍耐度，p是杀怪的数量，要满足dp[j][p]>=n时，减去的忍耐度最小

代码：


#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include<cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
const double esp=1e-5;
int n,m,k,s;
int dp[110][110],a[110],b[110];
int main()
{while(cin>>n>>m>>k>>s){for(int i=0; i<k; i++) cin>>a[i]>>b[i];memset(dp,0,sizeof(dp));int falg=0,re=INF;for(int i=0; i<k; i++)for(int j=b[i]; j<=m; j++)for(int p=s-1;p>=0;p--){dp[j][p]=max(dp[j][p],dp[j-b[i]][p+1]+a[i]);if(dp[j][p]>=n&&j<re) re=j; }if(re<INF)  printf("%d\n",(m-re));  else printf("-1\n");}return 0;
}

蓝桥杯包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

代码：


#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include<cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
const double esp=1e-5;
int n;
int dp[10010],a[110];
int gcd(int x,int y)
{return y==0? x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{cin>>n;  fill(dp,dp+10010,0);for(int i=0;i<n;i++)  {cin>>a[i];   dp[a[i]]=1;  }int flag=0;dp[0]=1;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++) if(gcd(a[i],a[j])==1)  {flag=1; break;}if(flag) break;}if(flag==0) {printf("INF\n"); return 0;}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;(a[i]+j)<=10000;j++){if(dp[j]) dp[j+a[i]]=1;}}int ans=0;for(int i=1;i<=10000;i++) if(dp[i]==0) ans++;printf("%d\n",ans);return 0;
}