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我校神仙出的神仙题 \(\%\%\%\)

30分

找出所有有入度的点，排序，选前\(k\)个点，好了，30分到手。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int read(){int k=0,f=1; char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-') f=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())k=k*10+c-48;return k*f;
}
int a[100010],sum,in[100010],b[100010],top;
bool cmp(int x,int y){return x > y;
}
int main(){int n=read(),m=read(),k=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();in[y]++;}for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i])  b[++top]=a[i];sort(b+1,b+top+1,cmp);for(int i=1;i<=k;i++) sum+=b[i];cout<<sum;return 0;
}

就这么简单
我跟你讲，这个做法以前是可以AC的

这个做法可以\(A\)掉\(DAG\)的\(Subtask\)
因为图是一个\(DAG\)，所以对于所有有入度的点，一定可以将它们全部删去——从后向前删即可。既然所有有入度的点都能删去，我们只要贪心的取出前\(k\)大就好了。

AC

对于\(DAG\)，一定可以将所有有入度的点全部删去，而普通有向图就不一样了——有环的存在

如上面\(4\)个点，它们形成了一个环，我们最多只能删掉\(3\)个。因为必定会有一个点被留下，所以我们贪心的留下点权最小的点。
但对环的讨论是十分繁琐的，我们可以先将整张图用\(Tarjan\)缩成一张\(DAG\)，每个强连通分量内一定至少有一个环。对于强连通分量，我们分类讨论一下。

• 对于缩点后有入度的强连通分量，十分显然，它内部的点我们可以随便选
• 没有入度的强连通分量，我们必定要留下一个，理由如上所说。同理，我们贪心的留下点权最小的点即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int read(){int k=0; char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';) c=getchar();for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())k=k*10+c-48;return k;
}
struct zzz{int f,t,nex;
}e[2000010]; int head[500010],tot;
void add(int x,int y){e[++tot].t=y; e[tot].f=x;e[tot].nex=head[x];head[x]=tot;
}
struct hhh{int v,pos;
}a[500010];
int dfn[500010],low[500010],deep,vis[500010],colnum[500010],belong[500010],col,s[500010],top;
void Tarjan(int now){  //Tarjan缩点dfn[now]=low[now]=++deep; s[++top]=now; vis[now]=1;for(int i=head[now];i;i=e[i].nex){if(!dfn[e[i].t]){Tarjan(e[i].t);low[now]=min(low[now],low[e[i].t]);}else if(vis[e[i].t])low[now]=min(low[now],dfn[e[i].t]);}if(dfn[now]==low[now]){col++;int v=0;do{v=s[top--];vis[v]=0;colnum[col]++;belong[v]=col;}while(v!=now);}
}
int in[500010],ans;
bool cmp(hhh x,hhh y){return x.v < y.v;
}
bool cmp2(hhh x,hhh y){return x.v > y.v;
}
bool flag[500010],mapp[500010];
int main(){int n=read(),m=read(),k=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i].v=read(), a[i].pos=i;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();add(x,y);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]) Tarjan(i);memset(head,0,sizeof(head));for(int i=1;i<=tot;i++){  //缩点之后处理入度if(belong[e[i].f]!=belong[e[i].t])++in[belong[e[i].t]];}//=======剔除入度为0的强联通分量里点权最小的点sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){if(!in[belong[a[i].pos]]&&!flag[belong[a[i].pos]]){flag[belong[a[i].pos]]=1;mapp[a[i].pos]=1;}}int cnt=0;//=======贪心的从大到小选点sort(a+1,a+n+1,cmp2);for(int i=1;i<=n;i++){if(cnt==k) break;if(mapp[a[i].pos]) continue;ans+=a[i].v; cnt++; }cout<<ans;return 0;
}

在文章的最后,放一下官方题解，233~~~