2018省赛第九届蓝桥杯真题C语言B组第十题题解乘积最大

2018第九届蓝桥杯C++省赛B组[最新题解汇总]

标题：乘积最大

给定N个整数A1, A2, ... AN。请你从中选出K个数，使其乘积最大。
请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以1000000009的余数。

注意，如果X<0，我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。
即：0-((0-x) % 1000000009)

【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。
以下N行每行一个整数Ai。

对于40%的数据，1 <= K <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= K <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000

【输出格式】
一个整数，表示答案。

【输入样例】
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000

【输出样例】
999100009

再例如：
【输入样例】
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000

【输出样例】
-999999829

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

思路：这题我觉得贪心分情况即可：先按照绝对值从大到小排序

①假如选的k个数中必定有0，则结果为0

②假如都是负数，此时若k为偶数，则选前k个数即可，若k为奇数，则只能从小的开始选k个数

③假如都为正数，选前k个数即可

④假如正负都有，此时，若前k个数有偶数个负数，则选前k个数即可

若前k个数有奇数个负数，则我们看看能不能从后面选一个大正数跟前面的小负数做交换，或者从后面选一个大负数跟前面的小正数做交换，二者取结果大的.

此时分完所有情况若结果还为负数，我们看看输入是否有0，有零结果即为0，否则就只能输出这个负数了.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mod 1000000009
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;
const double esp = 1e-7;
const int ff = 0x3f3f3f3f;
map<int,int>::iterator it;struct node
{ll x;int f;
}a[maxn];int n,k;bool cmp(node x,node y)
{return x.x> y.x;
}ll solve(int o)
{ll ans = 1;int cnt = 0;if(o == 0)//从前往后乘 {for(int i = 1;i<= k;i++){ans = (ans*a[i].x)%mod;if(a[i].f == 1)cnt++;}}else//从后往前乘 {for(int i = n;i> n-k;i--){ans = (ans*a[i].x)%mod;if(a[i].f == 1)cnt++;}}if(cnt&1)return ans*(-1);return ans;
}int main()
{cin>>n>>k;int flag = 0;int cnt = 0;for(int i = 1;i<= n;i++){scanf("%lld",&a[i].x);if(a[i].x< 0){a[i].f = 1;a[i].x = -a[i].x;cnt++;}else if(a[i].x> 0)a[i].f = 0;else{i--;n--;//我们不记录0，0只做迫不得已的选择 flag = 1;}}sort(a+1,a+n+1,cmp);ll ans = 0;if(n< k)//如果必须选0 ans = 0;else if(cnt == n)//如果都为负数 {if(k&1)ans = solve(1);elseans = solve(0);}else if(cnt == 0)//如果都为正数 ans = solve(0);else{int tmp = 0;for(int i = 1;i<= k;i++)if(a[i].f == 1)tmp++;if(tmp%2 == 0)//如果前k大的数有偶数个负数 ans = solve(0);else{ans = -1;//将其设置为负数 //尝试将前k个里面一个绝对值最小负数和后面最大正数交换 int p = -1,q = -1;for(int i = k+1;i<= n;i++)if(a[i].f == 0){q = i;break;}for(int i = k;i>= 1;i--)if(a[i].f == 1){p = i;break;}if(p!= -1&&q!= -1){swap(a[p],a[q]);ans = solve(0);swap(a[p],a[q]);}//尝试将前k个里面一个最小正数和后面绝对值最大正数交换p = -1,q = -1;for(int i = k+1;i<= n;i++)if(a[i].f == 1){q = i;break;}for(int i = k;i>= 1;i--)if(a[i].f == 0){p = i;break;}if(p!= -1&&q!= -1){swap(a[p],a[q]);ans = max(ans,solve(0));swap(a[p],a[q]);}//假如结果仍然小于0，我们只能尝试从最后往前乘了 if(ans< 0)ans = solve(1); }}if(ans< 0)if(flag)//这时候0派上用场了 {cout<<0<<endl;return 0;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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