(11)向量组及其线性组合
定义1:n个有次序的数 a1,a2,....an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数ai称为第i个分量。
分量全为实数的项链称为实向量
分量全为复数的项链称为复向量
n维向量的表示方法
向量和矩阵的关系
向量组和线性方程组的关系
定理1:向量b能由向量组线性表示的充分必要条件是:矩阵的秩等于矩阵的秩。
定义3:设有两个向量组若B的每一个向量都能由向量组A线性表示,则称向量组B由向量组A线性表示。若向量组A与向量组B能互相表示,则称这两个向量组等价。
定理2:向量组能由向量组线性表示的充分必要条件是:R(A)=R(A,B)
定理3:若向量组B能由向量组A线性表示,则
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