【UVa11584】划分成回文串

题目描述

给一个字符串，要求把它分割成若干个子串，使得每个子串都是回文串。问最少可以分割成多少个。字符串长度不超过1000。
例如：
“racecar”本身就是回文串，答案为1
“fastcar”，答案为7，分成的7个回文串为"f", "a", "s", "t", "c", "a", "r"
“aaadbccb”,答案为3，分成的3个回文串为"aaa", "d", "bccb"

输入

第一行一个数T。接下来T行，每行一个字符串。

输出

对于每个字符串输出答案。

样例输入

racecar

fastcar

aaadbccb

样例输出

题解

dp[i] 为字符串中 1~i 划分成最少回文串的个数。则：

　　　　　　　　　　　　dp[ i ]=min( dp[ j ] + 1 ) 其中，s[ j+1 -> i ] 为回文串

于是我们发现时间复杂度来到了O(n³)，不够优秀。考虑降低复杂度，我们用O(n²)的时间预处理出 s[ i --> j ] 是否为回文串

然后总时间复杂度降为 O(n²)。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long longconst int maxn=1000+10;char a[maxn];
int dp[maxn],l,lef,rig;
bool p[maxn][maxn];template<typename T>void read(T& aa) {char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();aa*=ff;
}int main(){memset(dp,127,sizeof(dp));memset(p,false,sizeof(p));scanf("%s",a+1);l=strlen(a+1);for(int i=1;i<=l;i++){lef=i;rig=i;while(lef>0&&rig<=l){if(a[lef]==a[rig])p[lef][rig]=true;else break;lef--;rig++;}}for(int i=1;i<l;i++){lef=i;rig=i+1;while(lef>0&&rig<=l){if(a[lef]==a[rig])p[lef][rig]=true;else break;lef--;rig++;}}dp[1]=1;dp[0]=0;for(int i=2;i<=l;i++)for(int j=0;j<i;j++){if(p[j+1][i])dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);}cout<<dp[l]<<endl;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/rlddd/p/9495314.html

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