有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。
例如：abbaabaa，有多种划分方式。

a|bb|aabaa - 3 个回文串
a|bb|a|aba|a - 5 个回文串
a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input

输入字符串S(S的长度<= 5000)。

Output

输出最少的划分数量。

Input示例

abbaabaa

Output示例

3

题解

设dp[i]为考虑（i~len）的最少分割，那么
\(dp[i]=min(dp[i],dp[j+1]+1)\;if(i,j)为回文串\)
这个可以倒推也可以正推，至于求回文串
if a[i]==a[j] and (i-1,j+1)是回文串
then (i,j)是回文串，这个是\(O(n^2)\)，与dp方程同级，就放在一起转移吧。

参考代码

import java.io.*;
import java.util.*;public class Main {static final int N=(int)5005;static int dp[]=new int[N];static char a[]=new char[N];static boolean p[][]=new boolean[N][N];public static void main(String[] args) {  InputStream sys=System.in;InputReader in=new InputReader(sys);PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);a=in.next().toCharArray();dp[a.length]=0;for(int i=a.length-1;i>=0;i--) {dp[i]=Integer.MAX_VALUE;for(int j=i;j<=a.length-1;j++) {if(a[i]==a[j]&&(j-i<2||p[i+1][j-1])) {p[i][j]=true;dp[i]=Math.min(dp[i], dp[j+1]+1);}}}out.println(dp[0]);out.flush();}static class InputReader {public BufferedReader reader;public StringTokenizer tokenizer;public InputReader(InputStream stream) {reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);tokenizer = null;}public String next() {while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {try {tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());} catch (IOException e) {throw new RuntimeException(e);}}return tokenizer.nextToken();}public int nextInt() {return Integer.parseInt(next());}}
}