幅相曲线渐近线_对数幅频特性渐近线的绘制
对数幅频特性渐近线的绘制
【摘
要】
本文就经典控制理论中对数幅频特性渐近线的绘制进行了阐述和
总结，并结合实例做了分析说明。
【关键词】
对数
幅率
渐近线
绘制
对数幅频特性渐近线的绘制是频率特性分析法中的重要组成部分，
这部分内
容是教学中的一个难点和重点。
现结合多年的教学实践，
将对数幅频特性渐近线
的绘制概括为：
“
一个思路、几个概念、五个步奏
”
。理解对数频率特性曲线的绘
制思路及方法是学习对数幅频特性渐近线绘制的关键。
1
绘制思路为
第一步：将开环频率特性表达式写成
2
几个概念
(
1
)
伯德图
(
Bode
)
——
将对数幅频特性
L
(
ω
)
-
ω
和对数相频特性
ψ
(
ω
)
-
ω
画在一张图上，就称为伯德图。
(
2
)十倍频程(
dec
)
——
在
ω
轴上对应于频
率每增大
10
倍时的频带宽度。
(
3
)对数幅频特性渐近线的
“
斜率
”——
指频率每
改变
10
倍时
L
(
ω
)分贝数的改变量，单位为
“dB/dec”
(分贝
/10
倍频)
。
(
4
)转
角频率
——
典型环节的对数幅频特性渐近线低频段与高频段相交处的频率。
积分
环节、比例环节、理想微分环节无转角频率。
3
绘制步骤简单概括为
“
改、找、计、画、修、画
”
六个字
(
1
)
“
改
”
：将开环频率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)改写成若干个典型环节积的形
式。
(
2
)
“
找
”
：找出开环频率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)中典型环节的转角频率，一
阶惯性环节转角频率
ω=1/T
；一阶微分环节转角频率
ω=1/τ
；二阶振荡环节转角
频率
ω=ωn
。
(
3
)
“
计
”
：计算出对数频率特性式
L
(
ω
)
=20lg|G
(
jω
)
H
(
jω
)
|
；
Ψ
(
ω
)
=/G
(
jω
)
H
(
jω
)
(
4
)
“
画
”
：画出对数幅频特性渐近线，按从左自右的
顺序绘出，先绘制低频段以后每遇到一个转角频率，渐近线
“
斜率
”
会改变且
“
斜
率
”
的改变量等于该转角频率所属典型环节的高频段渐近线的
“
斜率
”
。
(
5
)
“
修
”
：
在转角频率处加上误差值的修正，即得精确对数幅频特性曲线。
(
6
)
“
画
”
：画出
每个基本环节的对数相频特性曲线并进行代数叠加，
即得整个系统的开环相频特
性曲线。
举例：已知某负反馈系统的开环传递函数为：
，试绘制其对数幅频特性渐近线。
1
)
“
改
”
，将将开环频率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)改写成若干个典型环节乘积的
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