幅相曲线matlab,控制系统的幅相特性曲线绘制

通过控制理论，我们知道一个系统可以用传递函数表达。根据系统的福相特性可以判断系统的特征。系统的稳定程度可以用相角裕度和幅值裕度来衡量。

MATLAB画幅相特性曲线的有bode()函数，前面的博客提到过。直接画幅相特性曲线需要采用|H(jw)|=abs(F)，γ=angle(F)。结合plot(w,γ*180/pi);就可以画出图像。本文主要描述如何绘制离散系统的幅相特性曲线。

1，将离散系统的Z变换通过反Z变换作图。

①先把Z变换转化到相应的s域，然后求出原函数。这个过程很复杂，原理不赘述，直接介绍函数：

syms

F=1/(z-1);

f=iztrans(F,z)

画原函数的图像，这里发现画出的图像不对，这种方法不可行。

②采用控制工具箱中的库函数d2c(),tf(),tfdata()，程序代码如下：

dsys = tf( [0 1], [1 -1], 1 ); %系统传递函数z/(z-1)，采样时间1s

csys = d2c( dsys, 'tustin' ); %采用双线性变换

[am, fm] = tfdata( csys, 'v' );%获得s传函的分子和分母

附上，后续作图程序：

w=0:0.01:3;

%am=[-0.5 1];

%fm=[1 0];

g=freqs(am,fm,w);

x=angle(g);

y=abs(g);

subplot(2,1,1);

plot(w,x*180/pi);

xlabel('相频特性');

grid;

subplot(2,1,2);

plot(w,y);

xlabel('幅频特性');

grid;

得到的相位--频率曲线结果如下图：

2，将s=jw,z=exp(sT)带入的z函数中，得如下表达式：

利用[H,w]=freqz(b,a);求出幅值和相位关于频率的表达式，此函数的用法百度即可。付程序如下：

clear all

clc

b=[0 1];

a=[1 -1];

[H,w]=freqz(b,a);

Hy=abs(H);

Hx=angle(H);

b1=[1 1];a1=[2 -2];

[H1,w1]=freqz(b1,a1);

Hy1=abs(H1);

Hx1=angle(H1);

plot(w,Hx*180/pi);

hold on;

plot(w1,Hx1*180/pi);

此处发现一个小问题，可能是matlab的一个小bug。当b=[1]和b=[1

0]画出的图像一样，b=[0 1]才是表现的本例题的结果。

通过两种方法对比，可知方法一因为几种变换之间的转换，导致结果出现偏差。

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