hdoj4540:威威猫系列故事——打地鼠(dp基础题-数塔思想)
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威威猫系列故事——打地鼠
解题思路:
ac代码:
威威猫系列故事——打地鼠
Time Limit: 300/100 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4422 Accepted Submission(s): 2128
Problem Description
打地鼠游戏:
假设:
1、每一个时刻我们只能打一只地鼠,并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失;
2、老鼠出现的位置在一条直线上,如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠,下一个时刻我们在x2位置打地鼠,那么,此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 );
3、打第一只地鼠无能量消耗。
现在,我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置,若在每个时刻都要打到一只地鼠,请计算最小需要消耗多少能量。
Input
输入数据包含多组测试用例;
每组数据的第一行是2个正整数N和K(1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 ),表示有N个时刻,每个时刻有K只地鼠冒出地面;
接下来的N行,每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标(坐标均为正整数,且<=500)。
Output
请计算并输出最小需要消耗的能量,每组数据输出一行。
Sample Input
2 2
1 10
4 9
3 5
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
Sample Output
1
1
解题思路:
初始化第一行的dp值为0,依次遍历每行及每行内的各个元素,以该元素为基准,遍历当前行的上一行的a[i][j](上一行的dp[i][j]已知),寻找最小的累加cost
状态转移方程:
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]))
i:1~n-1行
j:0~k-1个行内元素
t:上一行中0~k-1个行内元素
ac代码:
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{int n,k,i,j,t;//n个时刻,k个位置int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];while(scanf("%d",&n)!=EOF){int ans=INT_MAX;scanf("%d",&k);for(i=0;i<n;i++)//输入+初始化dp数组{for(j=0;j<k;j++){scanf("%d", &a[i][j]);dp[i][j]=INT_MAX;}}for(i=0;i<k;i++)dp[0][i]=0;//第一行cost为0for(i=1;i<n;i++){for(j=0;j<k;j++){for(t=0;t<k;t++)//遍历当前行的上一行,寻找当前行每个[i][j]位置对应的最小的dp值{dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]));//dp[i][j]的值不断更新,知道找到最小的那个}}}for(i=0;i<k;i++){if(dp[n-1][i]<ans)ans=dp[n-1][i];}printf("%d\n",ans);}return 0;
}
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