HDOJ 4003 Find Metal Mineral （树DP）

题意：给定一棵树，边权表示通过此边的代价，给k个机器人，指定从点s出发，求遍历所有结点的最小代价和。

分析：设计状态时不难想到用dp[i][j]表示从结点 i 出发遍历以它为根的子树的最小代价，但是转移时就遇到麻烦了，考虑只给你 1 个机器人的时候，这时要遍历所有结点就必然要走回头路，如果我们对每个结点再增加一个信息，表示从 i 出发遍历以 i 为根的子树且最后回到 i 的最小代价，这样转移就好办了，对于每个结点，将 j 个机器人分配给它的所有子结点，若分配 0 个机器人，则表明要派一个机器人去，遍历完了又回到 i 。方便起见，就以dp[i][0]表示从 i 出发遍历完子树 i 又回到i的最小代价。

View Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 10010
#define M 11
int n,e,s,m;
int first[N],next[N<<1],v[N<<1],w[N<<1],d[N];
int dp[N][M];
void init()
{e=0;memset(first,-1,sizeof(first));memset(d,0,sizeof(d));memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void add(int a,int b,int c)
{d[a]++;v[e]=b;w[e]=c;next[e]=first[a];first[a]=e++;
}
void dfs(int a,int fa)
{if(d[a]==1 && v[first[a]]==fa)  return;int i,j,k,b;for(i=first[a];~i;i=next[i]){b=v[i];if(b==fa)   continue;dfs(b,a);for(j=m;j>=0;j--){dp[a][j]+=dp[b][0]+2*w[i];for(k=1;k<=j;k++){dp[a][j]=min(dp[a][j],dp[a][j-k]+dp[b][k]+k*w[i]);}}}
}
int main()
{int a,b,c;while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&m)){init();for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);add(b,a,c);}dfs(s,0);printf("%d\n",dp[s][m]);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/algorithms/archive/2012/09/17/2689010.html

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