HDU 4003 Find Metal Mineral
这个题是POJ1849的加强版。
先说一个很重要的结论,下面两种方法都是从这个结论出发的。
一个人从起点遍历一颗树,如果最终要回到起点,走过的最小权值就是整棵树的权值的2倍。
而且K个人的情况也是如此,大不了只有一个人走,其他K-1个人待着不动就行了。
而题目中说了这些人不比回到原点,所以就想办法考虑哪些多走的路程,最后用整棵树权值2倍减去就好了。
一、
多数人的做法是分组背包,推荐这篇博客。
里面的状态的定义并不复杂,和网上那些千篇一律的做法比,思路很新颖。
f(i, j)表示i为根的子树有j个机器人出发,遍历这棵子树可以少走多少路。
最终答案为sum - f(S, K)
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <vector> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 10000 + 10; 9 const int maxk = 12; 10 11 int n, s, k; 12 13 vector<int> G[maxn], C[maxn]; 14 15 int f[maxn][maxk]; 16 17 void DP(int u, int fa) 18 { 19 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) 20 { 21 int v = G[u][i], w = C[u][i]; 22 if(v == fa) continue; 23 DP(v, u); 24 for(int i = k; i >= 1; i--) 25 for(int j = 1; j <= i; j++) 26 f[u][i] = max(f[u][i], f[u][i-j] + f[v][j] + (2 - j) * w); 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 while(scanf("%d%d%d", &n, &s, &k) == 3) 33 { 34 for(int i = 1; i <= n; i++) { G[i].clear(); C[i].clear(); } 35 36 int sum = 0; 37 for(int i = 1; i < n; i++) 38 { 39 int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); 40 sum += w; 41 G[u].push_back(v); C[u].push_back(w); 42 G[v].push_back(u); C[v].push_back(w); 43 } 44 sum <<= 1; 45 46 memset(f, 0, sizeof(f)); 47 DP(s, 0); 48 printf("%d\n", sum - f[s][k]); 49 } 50 51 return 0; 52 }
代码君
二、
这篇博客中
还有一种更为巧妙的做法,就是每次从起点出发找到一条最长的路径,记录下路径的长度,然后把这条路径上边的权值变为相反数。注意,已经变为负权的边就不再变回去了。
这样找K次最长的路径,然后加起来就是可以最多少走多少路。
为什么要把权值变成负的,因为你第二次第三次再走这条路的时候,就表示少走了负的权值,也就是多走了。如果出现所有的路都是负权的情况,那么树中最长路的路径就是0,也就是机器人原地不动。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <vector> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 10000 + 10; 9 10 struct Edge 11 { 12 int u, v, w; 13 Edge(int u, int v, int w):u(u), v(v), w(w) {} 14 }; 15 16 vector<Edge> edges; 17 vector<int> G[maxn]; 18 19 void AddEdge(int u, int v, int w) 20 { 21 edges.push_back(Edge(u, v, w)); 22 edges.push_back(Edge(v, u, w)); 23 int m = edges.size(); 24 G[u].push_back(m - 2); 25 G[v].push_back(m - 1); 26 } 27 28 int n, s, k; 29 30 int len, id; 31 int pre[maxn]; 32 33 void dfs(int u, int fa, int d) 34 { 35 if(d > len) { len = d; id = u; } 36 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) 37 { 38 Edge& e = edges[G[u][i]]; 39 int v = e.v; 40 if(v == fa) continue; 41 pre[v] = G[u][i]; 42 dfs(v, u, d + e.w); 43 } 44 } 45 46 int main() 47 { 48 while(scanf("%d%d%d", &n, &s, &k) == 3) 49 { 50 edges.clear(); 51 int tot = 0; 52 for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear(); 53 for(int i = 1; i < n; i++) 54 { 55 int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); 56 tot += w; 57 AddEdge(u, v, w); 58 } 59 tot <<= 1; 60 61 int ans = 0; 62 for(int i = 0; i < k; i++) 63 { 64 len = 0, id = s; 65 pre[s] = -1; 66 dfs(s, 0, 0); 67 if(id == s) continue; 68 ans += len; 69 for(int u = id; u != s; u = edges[pre[u]].u) 70 { 71 int& w = edges[pre[u]].w; 72 if(w > 0) w = -w; 73 } 74 } 75 76 printf("%d\n", tot - ans); 77 } 78 79 return 0; 80 }
代码君
转载于:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4691931.html
HDU 4003 Find Metal Mineral相关推荐
- HDOJ 4003 Find Metal Mineral (树DP)
题意:给定一棵树,边权表示通过此边的代价,给k个机器人,指定从点s出发,求遍历所有结点的最小代价和. 分析:设计状态时不难想到用dp[i][j]表示从结点 i 出发遍历以它为根的子树的最小代价,但是转 ...
- 有趣题目和认知合集(持续更新)
写写对一些算法的理解,挂几个有意思的题,可能也会挂几个板子题 算法理解偏向于能懂即可,没有严格的证明 快乐几何 [1.2]Volatile Kite 点到直线 快乐搜与暴力 [2.4]Short Co ...
- NFPA-持续为美国贡献防火国家规范的非政府协会
第一 首先介绍一下NFPA70(也就是常说的NEC)和NFPA的关系 The National Electrical Code (NEC), or NFPA 70, is a regionally a ...
- 对应的cuda版本 显卡驱动版本_cuda和显卡驱动版本
Oracle 列数据聚合方法汇总 网上流传众多列数据聚合方法,现将各方法整理汇总,以做备忘. wm_concat 该方法来自wmsys下的wm_concat函数,属于Oracle内部函数,返回值类型v ...
- 树形DP --算法竞赛专题解析(17)
本系列文章将于2021年整理出版,书名<算法竞赛专题解析>. 前驱教材:<算法竞赛入门到进阶> 清华大学出版社 网购:京东 当当 想要一本作者签名书?点我 如有建议, ...
- hdu 逃生_从办公室逃生(Python简介)
hdu 逃生 Prerequisites: Have some way of coding in Python. If you don't have Python installed, I'd rec ...
- HDU——1106排序(istringstream的使用、STLvector练习)
排序 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submiss ...
- hdu 5438 Ponds 拓扑排序
Ponds Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem ...
- HDU 1248 寒冰王座(全然背包:入门题)
HDU 1248 寒冰王座(全然背包:入门题) http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1248 题意: 不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票 ...
最新文章
- spark 1.5.2配置记录
- java 怎么向串口发送指令_idea ssm项目java程序使用十六进制rxtx包向串口发送指令的方法...
- @TableLogic注解表示逻辑删除
- matlab中二维插值函数interp2的使用
- Windows驱动程序调用约定
- php页面的特点_带你认识PHP的四大特性八大优势
- MariaDB 10.0.X中,动态列支持 JSON 格式来获取数据
- webservice测试工具
- Windows 10 下使用 telnet 客户端/服务端工具进行连接
- 微信小程序下拉刷新简单
- 视频捕获增加color space converter + Transform Filter
- 《人生七年》纪录片-个体心理学中的自卑与超越角度解读
- 【考研英语-基础-长难句分析】特殊结构_分裂结构【插入式_同位语 插入语 状从 非限定从-从句后移式】
- Java毕业设计-社区疫情管理小程序
- html 键盘按键与按钮功能关联
- stm32f407能跑linux吗_stm32能跑linux吗
- 域名解析不生效,提示“未使用阿里云解析”如何解决?
- windows11/windows10设置移动热点自启(图文步骤教程)
- 基于vue2+element+springboot+mybatis+jpa+mysql的学籍管理系统
- Google招聘广告短片的启示