【BZOJ1040】【codevs1423】骑士，第一次的基环外向树DP

传送门1
传送门2

思路：
好题
比较简单的DP思路
之前没写过基环树DP，第一次搞真心orz
我们发现这些元素是具有从属关系的
也就是说如果对”厌恶的骑士”两两相互连边，那么问题就变成了”在图中找出若干个点，使其两两之间没有直接的连边且点权和最大“
首先我们可以从简单问题入手，把图换成树，然后就发现这是一个简单的O(n)O(n)树形DP
同时我们发现这个图是一棵树+一条边，实际上这是一个基环外向树，即一个环上有若干棵子树
那怎么办呢？
考虑去掉一条环上的边e(u,v)
这不就成了一棵树了吗
只要限制一下(u,v)不能同时选就可以了
这里可以枚举下不选u和不选v的情况，然后取较大值就可以了
……
但是直接这样做可能只能得20分
为什么呢？
因为这个图它不一定是联通的
也就是说，它是由若干个基环外向树组成的，它们是互补联通的……
也就是说我们要对每个基环外向树做DP……
所以说枚举所有点，找完一次环就DP一次就可以了
说白了就是要找出所有的联通块……
Ps：感谢reflash的无私帮助
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 1000004
#define LL long long
using namespace std;
int n,tot=1,s,t,del,eg;
int a[M],first[M];
bool vis[M];
LL f[M][2];
struct edge{int v,next;
}e[M<<1];
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
void add(int x,int y)
{e[++tot]=(edge){y,first[x]};first[x]=tot;e[++tot]=(edge){x,first[y]};first[y]=tot;
}
void dp(int x,int fa)
{f[x][0]=0;f[x][1]=a[x];for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (e[i].v!=fa&&i!=eg&&i!=(eg^1)){dp(e[i].v,x);if (e[i].v!=del)f[x][1]+=f[e[i].v][0],f[x][0]+=max(f[e[i].v][1],f[e[i].v][0]);elsef[x][1]+=f[e[i].v][0],f[x][0]+=f[e[i].v][0];}
}
void find(int x,int fa)
{vis[x]=1;for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (e[i].v!=fa)if (vis[e[i].v])s=x,t=e[i].v,eg=i;elsefind(e[i].v,x);
}
main()
{n=in();for (int i=1;i<=n;++i)a[i]=in(),add(i,in());for (int i=1;i<=n;++i)if (!vis[i]){LL tmp=0;s=0;t=0;eg=0;del=0;find(i,0);if (s){del=s;dp(i,0);if (s!=i)tmp=max(max(f[i][0],f[i][1]),tmp);elsetmp=max(f[i][0],tmp);}if (t){del=t;dp(i,0);if (t!=i)tmp=max(max(f[i][0],f[i][1]),tmp);  elsetmp=max(f[i][0],tmp);}if (!s&&!t) dp(i,0),tmp=max(f[i][0],f[i][1]);f[0][0]+=tmp;}printf("%lld",f[0][0]);
}

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