傅里叶变换对_复变函数6傅里叶变换

2024-05-11 15:03:08

傅里叶变换是信号处理的基础理论，任何信号时频分析，系统分析，滤波器设计，插值，抽取都离不开傅里叶变换。复变函数做为数学基础只讨论连续信号的傅里叶变换(分周期和非周期信号)，不讨论离散(采样后)信号的傅里叶变换。离散傅里叶变换的讨论见《数字信号处理》。

1.傅里叶变换属于一种积分变换

2.傅里叶级数(反变换)可以将时域信号分解为多个谐波信号的之和

3.傅里叶变换可以将时域信号变换得到谐波信号的幅度，相位特征。

4.傅里叶变换的微分，积分，卷积，相关性质，可以把微分，积分，卷积，相关转化为简单的代数运算

5.傅里叶变换用于信号分析，微分方程求解等。

在这一讲中，我们主要讲解了一下几个方面的内容：

•Fourier积分定理.

•Fourier变换的概念及性质.

•常见函数的傅里叶变换(方波，三角，符号，阶跃，脉冲，指数衰减)

•d-函数的性质，sinc函数的性质

•卷积的概念性质及卷积定理.

•相关的概念性质及相关定理.

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