[蓝桥杯][算法提高VIP]贪吃的大嘴（多重背包）

题目描述
有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她希望你能设计一个程序帮她决定要吃哪些小蛋糕.

数据规模和约定
m ≤ 20000,小蛋糕总数量≤50.

输入
先输入一行包含2个整数m、n,表示大嘴需要吃美味度和为m的小蛋糕,而小蛋糕一共有n种,下面输入n行,每行2个整数,第一个表示该种小蛋糕的美味度,第二个表示蛋糕店中该种小蛋糕的总数
输出
输出一行包含一个整数表示大嘴最少需要吃的小蛋糕数量,若大嘴无法通过吃小蛋糕达到m的美味度和,则输出" > < “.
样例输入
10 2
4 1
2 10
样例输出
4
思路：这是一个变形的多重背包。
美味度m为背包的总容量，每一个物品的美味度作为每一个物品的体积，数量为每一个物品的数量，价值每一个是1.转化为这样的一种多重背包，就可以直接套用模板去求了。多重背包不会的可以参考一下背包九讲。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;const int maxx=2e4+100;
struct node{int num;int val;
}p[maxx];
int dp[maxx];
int V,m;int main()
{scanf("%d%d",&V,&m);for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&p[i].val,&p[i].num);memset(dp,inf,sizeof(dp));dp[0]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int num=min(p[i].num,V/p[i].val);for(int k=1;num>0;k<<=1){if(k>num) k=num;num-=k;for(int j=V;j>=p[i].val*k;j--){dp[j]=min(dp[j],dp[j-p[i].val*k]+k);}}}if(dp[V]==inf) cout<<"><"<<endl;else cout<<dp[V]<<endl;return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~

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