贪吃的大嘴多重背包 dp

7-4 贪吃的大嘴 (15分)
有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她希望你能设计一个程序帮她决定要吃哪些小蛋糕.

输入格式:
先输入一行包含2个整数m、n,表示大嘴需要吃美味度和为m的小蛋糕,而小蛋糕一共有n种,下面输入n行,每行2个整数,第一个表示该种小蛋糕的美味度,第二个表示蛋糕店中该种小蛋糕的总数

输出格式:
输出一行包含一个整数表示大嘴最少需要吃的小蛋糕数量,若大嘴无法通过吃小蛋糕达到m的美味度和,则输出"><“.

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

10 2
4 1
2 10
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

4
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

10 2
4 1
7 3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

<

题解：这是一个多重背包的问题。
两种解法
第一种
用dp代表，美味度为i时吃的最少的蛋糕块数量。
那么他的转移方程为 dp[k]=min(dp[k],dp[k-v[i]]+1);
一共有三重循环，分别代表蛋糕的种类数，每种蛋糕的数量以及对应的美味度时吃的最少的蛋糕数。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=500005;
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[maxn];
int a[maxn];
int v[maxn];
int main(){int m,n,t,va;cin>>m>>n;memset(dp,INF,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){cin>>va>>t;//dp[va]=1;/*for(int k=1;k<=t;k++){a[s+k]=v;}s+=t;*/v[i]=va;a[i]=t;}//cout<<s<<endl;;dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=a[i];j++){for(int k=m;k>=v[i];k--){if(k-v[i]>=0){//dp[i-a[j]*k]=k;dp[k]=min(dp[k],dp[k-v[i]]+1);}//if(k-a[i]==0)//f=1;//cout<<"i="<<k<<"dp[i]="<<dp[k]<<endl;}}}if(dp[m]!=INF)cout<<dp[m]<<endl;elsecout<<"><"<<endl;return 0;
}

第二种方法：把这个多重背包转为为一个普通的0-1背包，多重背包是同一类有多个，那么只需要把同类的蛋糕一个个单独拿出来，此时的模型就变成了一个最简单的0-1背包。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=500005;
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[maxn];
int a[maxn];
int v[maxn];
int main(){int m,n,t,va;cin>>m>>n;memset(dp,INF,sizeof(dp));int s=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>va>>t;//dp[va]=1;for(int k=1;k<=t;k++){a[s+k]=va;}s+=t;}//cout<<s<<endl;dp[0]=0;for(int i=1;i<=s;i++){for(int j=m;j>=a[i];j--){dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1);}}if(dp[m]!=INF)cout<<dp[m]<<endl;elsecout<<"><"<<endl;return 0;
}

贪吃的大嘴多重背包 dp相关推荐

[蓝桥杯][算法提高VIP]贪吃的大嘴（多重背包）
题目描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她 ...
【蓝桥练习系统】【多重背包】算法提高贪吃的大嘴
问题描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她 ...
贪吃的大嘴（多重背包问题）
Description 有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这 ...
贪吃的大嘴用java_算法提高贪吃的大嘴
试题算法提高贪吃的大嘴(动态规划) 问题描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通 ...
算法提高（VIP）——贪吃的大嘴
题目描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕. 而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度之和刚好为 m 的小蛋糕, 而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目 ...
Java实现蓝桥杯VIP 算法提高贪吃的大嘴
算法提高贪吃的大嘴时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕 ...
贪吃的大嘴java_Java实现蓝桥杯VIP 算法提高贪吃的大嘴
算法提高贪吃的大嘴时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕 ...
蓝桥贪吃的大嘴（Java）
AILAB专项训练问题描述有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕 ...
POJ1276 多重背包DP 生命不息优化不止
POJ1276 多重背包DP题这道题弄了一个早上-一看题目是多重背包题直接敲了一个三重for循环,无限TLE,下面附上好几种解法. Description A Bank plans to insta ...

贪吃的大嘴多重背包 dp

贪吃的大嘴多重背包 dp相关推荐

最新文章

热门文章

贪吃的大嘴 多重背包 dp

贪吃的大嘴 多重背包 dp相关推荐

最新文章

热门文章

贪吃的大嘴多重背包 dp

贪吃的大嘴多重背包 dp相关推荐