关于“如何使用FFT计算天线阵列方向图”的学习资料总结

2024-04-17 08:04:40

一、写在前面

最近在编写MATLAB计算阵列天线的方向图的程序。这篇用来记录一下我在网上找到的一些资料链接以及简单介绍。
在matlab中有现成的fft函数，只需要调用即可。具体用法：在matla help 文件查看。
第一个问题，要使用FFT就要将所解决的问题建模成为与傅里叶变换形式等价。
大家先看这个例子。
求序列{2，3，3，2}的DFT变换。（来源：FFT在matlab中的使用方法）

>> N=4;
>> n=0:N-1;
>> xn=[2 3 3 2];
>> xk=fft(xn)

重点是看原文第二部分的解读
理解了上面的例子你可以继续。

二、阵列天线方向图

阵列天线方向图在很多天线教材上都能找到。

1.一维线阵

以上来源于：李建新, 等.基于FFT的阵列方向图快速计算[J].微波学报, 2007, 23 (1) :10-15

2.二维平面阵

参考：李建新,陈瑞.基于FFT平面相控阵天线方向图快速计算[J].微波学报,2009,25(06):12-17.

三、为什么能用FFT计算天线方向图

这个问题，在以下两篇两篇文章中讲述的比较清楚
1.李建新,陈瑞.基于FFT平面相控阵天线方向图快速计算[J].微波学报,2009,25(06):12-17.
2.李建新, 等.基于FFT的阵列方向图快速计算[J].微波学报, 2007, 23 (1) :10-15
3.关于这方面的推导，我参考的博客还有：基于FFT的平面阵列方向图综合实例1
https://blog.csdn.net/qq_23176133/article/details/105592055

四、Matlab编程实现

算例1、
32单元、单元间距0.5波长，-40dB泰勒综合的线阵，扫描30deg。

	时间
DFT	0.041008秒（theta:-90:1:90）

FFT	0.000716 秒(N=1024)

算例2、
32单元、单元间距0.518波长，-40dB泰勒综合的线阵，扫描45deg

算例3、
20*18单元、单元间距0.5波长，电流相位幅值随机的面阵，扫描：theta=30,phi=0deg

图3.1 FFT计算结果（0.4秒）

图3.2 DFT计算结果（7.4秒）

图3.3 phi=0 切面对比

算例4、
20*18单元、单元间距0.5波长，x方向-30db，y方向是-40dB的泰勒综合面阵，扫描：theta=30,phi=0deg

图4.1 3D方向图

图4.2 UV空间下 DFT

图4.3 UV空间下 FFT

图4.4 选择一个切面对比

总结

FFT确实可以提高计算速度。但是一定要注意的是，使用FFT之后，将空间离散化，这时的角度是要通过反函数求出，基本上角度不在是整数，所以对后期切面观察有一定的影响。还要注意的是离散化，空间边界处的处理。
2020.7.28 晚

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