Aladdin and the Flying Carpet(LightOJ - 1341)（欧拉筛 + 质因数分解）

Aladdin and the Flying Carpet(LightOJ - 1341)

来源：Aladdin and the Flying Carpet

题意：

给出a和b，求n的因数对(如x * y = a)中min(x, y) >= b并且x != y的有多少对

因数个数与因数总和

若n = x1 ^ p1 * x2 ^ p2 * ... * xn ^ pn
那么n因数个数 e(n) = (p1 + 1) * (p2 + 1) * ... * (pn + 1)所有因数之和 d(n) = (x1 ^ 0 + ... + x1 ^ p1) * ... * (xn ^ 0 + ... + xn ^ pn)

思路：

分两种情况

b > sqrt(a)时，结果为0
其余情况，先求出a有多少个因数对（log(a)），之后减去min(x, y) < b 的对数。（这里数据好像挺水的，因为这里复杂度是O（b），4000组b，b的总和还没大于1e8，不然正常来说肯定超时）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
ll a, b;
int prime[N], cnt;
bool vis[N];
void init(int n) { //欧拉筛 O(n)vis[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {if (!vis[i]) prime[cnt++] = i;for (int j = 0; i * prime[j] <= n; ++j) {vis[i * prime[j]] = 1;if (i % prime[j] == 0) break;}}
}
int check(ll a) { //质因数分解求因数个数 log(a)int res = 1;for (int i = 0; i < cnt && sqrt(a) >= prime[i]; ++i)if (a % prime[i] == 0) {int cou = 0;while (a % prime[i] == 0)a /= prime[i], cou++;res *= cou + 1;}if (a > 1) res *= 2;return res;
}
int main() {init(N - 10);int t; scanf("%d", &t);for (int k = 1; k <= t; ++k) {scanf("%lld %lld", &a, &b);if (b > sqrt(a)) {printf("Case %d: 0\n", k);continue;}int all = check(a) / 2; // 因数对为除2//记x * y = a，如果要算x和y相等的，那么all就要向上取整for (int i = 1; i < b; ++i) // 减去因数小于b的 O(b)if (a % i == 0) all--;printf("Case %d: %d\n", k, all);}return 0;
}

END

Aladdin and the Flying Carpet(LightOJ - 1341)（欧拉筛 + 质因数分解）相关推荐

T^TOJ - 1251 - ｡◕‿◕｡TMD - 欧拉函数 - 质因数分解
http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=1251 想了很久,一开始居然还直接枚举因子d,计算重复了. 首先你要找与n的最大公因子大于m的x的个数. \[\sum\ ...
Help Hanzo（LightOJ - 1197）（欧拉筛 + 思维）
LightOJ - 1197 Help Hanzo 来源:LightOJ - 1197 Help Hanzo 题意: 判断a ~ b区间内,有多少个素数,a,b范围[1, 2 ^ 31 - 1],b ...
欧拉筛筛法求素数及其例题时间复杂度O(n)
埃式筛法尽管不错,但是确实做了许多无用功,某个数可能会被重复的筛好几次,欧拉筛解决了这个方法,下面为代码: 注意理解if(i%prim[j]==0) break; 大佬讲的不错的博客,我就不做复读机了 ...
cf 1062d 思维欧拉筛变形
http://codeforces.com/contest/1062/problem/D 题意:给个n ,在n之内所有(a,b) ,如果存在唯一的x 使a*|x| == b 或者 b* |x| == ...
线性筛素数（欧拉筛）
欧拉筛是O(n)复杂度的筛素数算法,1秒内埃筛能处理1e6的数据,而1e7的数据就必须用欧拉筛了. 埃筛的基本思想是:素数的倍数一定是合数. 欧拉筛基本思想是:任何数与素数的乘积一定是合数算法概述: ...
【数的专题】——欧拉筛
上题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3383 当你总是觉得筛质数太慢的时候,不妨来试一下欧拉筛: 基本原理: 设一个整数x,保证它只被它的最小质因子筛去 ...
Enlarge GCD CodeForces - 1034A（欧拉筛+最大公约数）
题意: 给出n个数,删去其中一些使得总的gcd(最大公约数)最大题目: Mr. F has n positive integers, a1,a2,-,an. He thinks the greate ...
【BZOJ2818】Gcd，数论练习之欧拉筛
传送门写在前面:比较简单的数论题目了思路:对i来说,所有与i互质的数和i都乘同一个质数p,那么得到的两个数的gcd一定是p,所以我们就可以利用这个来搞一搞了,对1-n的phi预处理出来(欧拉筛), ...
素数筛选法(埃氏筛欧拉筛)
质数筛选法文章目录质数筛选法前言一.埃氏筛 O(nloglogn)O(nloglogn)O(nloglogn) 二.欧拉筛O(n)O(n)O(n) 总结前言当需要大范围内的素数时,例如1e ...
埃氏筛线性筛(欧拉筛) 算法解析
埃氏晒埃拉托斯特尼筛法,简称埃氏晒,是一种用来求自然数n以内的全部素数. 他的基本原理是,如果我们要获得小于n的所有素数,那就把不大于根号n的所有素数的倍数剔除. 埃氏晒的原理很容易理解,一个合数, ...

Aladdin and the Flying Carpet(LightOJ - 1341)（欧拉筛 + 质因数分解）

Aladdin and the Flying Carpet(LightOJ - 1341)

来源：Aladdin and the Flying Carpet

题意：

因数个数与因数总和

思路：

代码：

END

Aladdin and the Flying Carpet(LightOJ - 1341)（欧拉筛 + 质因数分解）相关推荐

最新文章

热门文章