NYOJ-兔子的烦恼(二）

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代码:

#include<stdio.h>
int GCD(int n,int m)
{return m?GCD(m,n%m):n;
}
int main()
{int n,m,i;while(~scanf("%d%d",&m,&n)){if(GCD(n,m)==1){printf("NO\n");}else{int t=GCD(n,m);printf("%d",n-n/t);for(i=1;i<n;++i)  //第0个洞一定会经过,所以i从1开始if(i%t!=0)printf(" %d",i);printf("\n");}}return 0;
}

解题思路:

对于n与m的最大公约数的倍数经过多次循环狼都能遍访到

所以: 令t=GCD(n,m)

则: 0t, 1t, 2t, 3t ,........kt [kt<n] 都不是安全的洞,总共有k+1个;

==>> k=(n-1)/t;

==>> 兔子可躲避的洞穴个数N = n-k-1 = (n-1)-(n-1)/t;

又: n一定能整除 t ,n-1一定不能被 t 整除 [当 t 不等于 1 时],

所以: (n-1)/t==n/t-1;

则: n-1-(n-1)/t == n - n/t;

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