loss函数之SoftMarginLoss

SoftMarginLoss

用于二分类任务

对于包含NNN个样本的batch数据 D(x,y)D(x, y)D(x,y), xxx代表模型输出，yyy代表真实的类别标签，yyy中元素的值属于{1,−1}\{1,-1\}{1,−1}。losslossloss计算如下:

loss=∑ilog⁡(1+exp⁡(−y[i]∗x[i]))x.nelement ()loss= \frac{\sum_{i}\log (1+\exp (-y[i] * x[i]))}{\text { x.nelement }()}loss= x.nelement ()∑ilog(1+exp(−y[i]∗x[i]))

x.nelement (){\text { x.nelement }()} x.nelement ()代表xxx中元素的个数

若每个样本对应一个二分类，则x.nelement ()=N{\text { x.nelement }()}=N x.nelement ()=N
若每个样本对应于M个二分类，则x.nelement ()==M∗N{\text { x.nelement }()}==M*N x.nelement ()==M∗N

当 x[i]x[i]x[i]与y[i]y[i]y[i]同号，即预测正确时，exp⁡(−y[i]∗x[i])<1\exp(-y[i] * x[i]) <1exp(−y[i]∗x[i])<1, log⁡(1+exp⁡(−y[i]∗x[i]))<log2\log(1+\exp (-y[i] * x[i])) < log2log(1+exp(−y[i]∗x[i]))<log2, 值很小。并且y[i]∗x[i]y[i] * x[i]y[i]∗x[i]乘积越大，分类确信度越高，loss越小；
当 x[i]x[i]x[i]与y[i]y[i]y[i]异号，即预测错误时，log⁡(1+exp⁡(−y[i]∗x[i]))\log (1+\exp (-y[i] * x[i]))log(1+exp(−y[i]∗x[i]))取值较大；

losslossloss取值log⁡(1+exp⁡(−y[i]∗x[i]))\log (1+\exp (-y[i] * x[i]))log(1+exp(−y[i]∗x[i]))而不是log⁡(exp⁡(−y[i]∗x[i]))\log (\exp (-y[i] * x[i]))log(exp(−y[i]∗x[i]))，是为了避免losslossloss计算为负数

例子：

import torch
import torch.nn as nn
import mathdef validate_SoftMarginLoss(input, target):val = 0for li_x, li_y in zip(input, target):for x, y in zip(li_x, li_y):loss_val = math.log(1 + math.exp(- y * x), math.e)val += loss_valreturn val / input.nelement()x = torch.FloatTensor([[0.1, 0.2, 0.4, 0.8], [0.1, 0.2, 0.4, 0.8]])
print(x.size())
y = torch.FloatTensor([[1, -1, 1, 1], [1, -1, 1, 1]])
print(y.size())loss = nn.SoftMarginLoss(reduction="none")
loss_val = loss(x, y)
print(loss_val)loss = nn.SoftMarginLoss(reduction="sum")
loss_val = loss(x, y)
print(loss_val.item())
print(loss_val.item() / x.nelement())loss = nn.SoftMarginLoss(reduction="mean")
loss_val = loss(x, y)
print(loss_val.item())valid_loss_val = validate_SoftMarginLoss(x, y)
print(valid_loss_val)

结果：

torch.Size([2, 4])
torch.Size([2, 4])
tensor([[0.6444, 0.7981, 0.5130, 0.3711],[0.6444, 0.7981, 0.5130, 0.3711]])
4.653303146362305
0.5816628932952881
0.5816628932952881
0.5816628606614725

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