黄金分割搜索法求单峰极小值C++实现

#ifndef GOLDEN_SEARCH_H
#define GOLDEN_SEARCH_H/*** @brief golden_min 黄金分割搜索，求最小值；要求f(x)在[a,b]区间内有单峰最小值*        每次问题规模减少(1-GR)=0.381966011250* @param a          函数f的自变量x的上边界* @param b          函数f的自变量x的上边界* @param eps        自变量容差* @param f          f(x)函数* @param x          求得最小值时的x* @return           最小值*/
double golden_min(double a, double b, double eps, double f ( double x ), double &x);#endif // GOLDEN_SEARCH_H

#include "golden_search.h"
#include "math.h"
#include "assert.h"
#include <QtCore>double golden_min(double a, double b, double eps, double f(double), double &x)
{//a----c--d----b//ac为小头，bc为大头， ac=db, bc/ab为黄金分割比例double result = NAN;const double GR = (sqrt(5.0) - 1.0)/2.0; //黄金分割比例, golden ratiodouble c = a + (b-a) * (1 - GR);double fc = f(c);bool bTure = (fc <= f(a) && fc <= f(b));if (!bTure){//初始参数不满足f(c) <= f(a)和f(b)assert(false);return result;}//保护措施，防止函数不满足条件等导致的死循环const int max_times = 3000;int times = 0;bool bSwapCD = false;double d, fd;while (true){//安全保护times++;if (times > max_times){result = fc;break;}c = a + (b-a) * (1 - GR);d = a + (b-a) * GR;if (bSwapCD){fc = f(c);}else{fd = f(d);}if (c > d){assert(false);}if (fabs(a - b) < eps * qMin(fabs(a), fabs(b))){x = (a + b) / 2;result = f(x);//std::cout <<  "times:" << times;break;}if (fc <= fd){b = d;fd = fc;bSwapCD = true;}else{a = c;fc = fd;bSwapCD = false;}}return result;
}

#include <QCoreApplication>
#include <QtCore>
#include "golden_search.h"static int T = 0;
typedef double (*func) (double);static double myfunc2(double x)
{T++;return pow(x, 2)  -200 * x + 10000.0;
}static void test_min(double a, double b, double eps, func f)
{QElapsedTimer timer;timer.start();double x3 = 0, fx3 = 0;int times = 1000;T = 0;timer.restart();for (int i = 0; i < times; i++){fx3 = golden_min(a, b, eps, f, x3);}qDebug () << "golden_min       "<< "x="  << QString::number(x3, 'E', 14)<< "fx=" << QString::number(fx3 , 'E', 14)<< timer.nsecsElapsed() / 1000000.0<< "ms, times:" << T/times;
}int main(int argc, char *argv[])
{QCoreApplication a(argc, argv);test_min(-1e100, 1e100, 1.0e-14, myfunc2);return a.exec();
}

运行输出：

golden_min x= "9.99999999789266E+1" fx= "0.00000000000000E+0" 22.8964 ms, times: 543

黄金分割搜索法求单峰极小值C++实现相关推荐

黄金分割算法求函数的极值C++实现
黄金分割算法求极值迭代的最终判断是两次函数值的结果差是否很小,如果小,则说明该处函数的斜率很小,就是一个极值点. 过程如下: 以下是代码: //黄金分割法! /* ================== ...
ALG 求单峰的位置
ALG 求单峰的位置算法导论课本算法复现题目描述: 输入:一个长度为n的元素不重复的数组输出:峰的位置index 代码实现: 主要想法: 类似于二分查找的思想,问题分成两个子问题,在舍弃一个子问 ...
多元函数牛顿法求函数极小值
多元函数牛顿法求极小值是对一元函数牛顿法的延申,关于一元函数牛顿法,可以看兔兔的<牛顿法(Newton's method)求函数极小值>一文. (一)算法原理与一元函数形式相似,但是又有 ...
Python 求函数极小值、极大值点
目录 Python 求函数极小值.极大值点一.求极小值 1.不含参数的函数 2.含参数的函数二.求极大值 Python 求函数极小值.极大值点一.求极小值 1.不含参数的函数例:求f(x)=s ...
newton迭代法求近似值matlab,Newton迭代法求函数极小值点 Matlab程序
clear all clc %Newton迭代法求解极小值点 %090311 %===================================== %定义函数 disp '函数 f(x) 为: ...
Excel 和 python 使用梯度下降法分别求【极小值点】【线性回归问题】
目录一.梯度下降法求解 1.1 基本概念 1.2 梯度下降法手工求解 1.3 Excel 实现梯度下降法求解二.线性回归问题求解 2.1 最小二乘法 2.2 梯度下降法三.总结四.参考资料一 ...
MATLAB利用逐步搜索法求隔根区间
逐步搜索法的原理: 从区间[a,b]的左端点a出发,按选定的步长h一步步向右搜索,若: , 则区间[a+jh,a+(j+1)h]内必有根.搜索过程也可以从b开始,这时应取步长h< ...
最速下降法（适用于求二阶极小值）
最速下降法过程代码过程最速下降法步骤给:min{f(x)},初始点:x0=(a0,b0)T,精度ε. 过程① 求出求出下降方向d,步长α, 下降方向:d = ▽f(x); 下次更新x的最优步 ...
c语言逐步搜索法求有根区间,[C语言第五章.ppt
[C语言第五章算法举例基本思想是,根据提出的问题,列举所有可能的情况,并用问题中给定的条件检验哪些是需要的,哪些是不需要的. 教学进程列举与试探列举法常用于解决"是否存在" ...

黄金分割搜索法求单峰极小值C++实现

黄金分割搜索法求单峰极小值C++实现相关推荐

最新文章

热门文章