leetcode 5. 最长回文子串（c++）

题目

思路分析

中心扩向两边的思想，根据回文串的性质，如str = "aba",从b出发，往两边同时遍历并比较字符是否相同即可，令left = i - 1,right = i + 1,那么依次比较str[left] == str[right]是否成立。如成立，继续比较，若不成立，则结束此次迭代，并进行i ++下一次比较。该方法的最大时间复杂度为O(n^2).
动态规划的思想，该方法由小到大、由短到长进行判断是否是回文串（对于单个字符都默认为回文串，即长度为1，该性质也作为初始化dp数组的条件(dp[i][j]表示下标从i到j的子字符串)，即dp[i][j]=true）。那么后续的判断都在该基础上进行。如判断dp[i][i + len - 1]回文串true or false,只需判断s[i] == s[i + len - 1]是否成立，若成立，则dp[i][i + len - 1] = dp[i + 1][i + len - 2] ，否则dp[i][i + len - 1] = false 。当然，其中存在一个细节问题，请看代码实现。

题解1

class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {int left, right;string max_str = "", cur_str = "";for(int i = 0;i < s.length(); ++i){left = i - 1, right = i + 1;cur_str = s[i];for(int j = right; right < s.length(); ++j){if(s[i] == s[j])cur_str += s[j];else{right = j;break;}}while(left >= 0 && right < s.length()){if(s[left] == s[right])cur_str = s[left] + cur_str + s[right];elsebreak;left --;right ++;}max_str = (max_str.size() < cur_str.size() ? cur_str : max_str);if (s.length() - i < max_str.size() / 2)break;}return max_str;}
};

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题解2

class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {if(s.size() <= 1)return s;// Construct dp [i] [j] to indicate whether the substring of the subscripts i to j of the string is a palindrome stringvector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size()));int start = 0, end = 0;// A single character is a palindrome stringfor(int i = 0;i < s.size(); ++i) dp[i][i] = true;// Traverse from a minimum length of 2for(int len = 2; len <= s.size(); ++len){for(int i = 0; i < s.size() - len + 1; ++i){// Unequal first and last charactersif(s[i] != s[i + len - 1])dp[i][i + len - 1] = false;else{if (len <= 2)dp[i][i + len - 1] = true;// Determine whether the included string is a palindrome stringelse dp[i][i + len - 1] = dp[i + 1][i + len - 2];}// Update the beginning and end positions of the maximum palindrome stringif (dp[i][i + len - 1] && len >= end - start + 1){start = i;end = i + len - 1;}}}return s.substr(start, end - start + 1);}
};

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