【图像增强】基于matlab模糊集图像增强【含Matlab源码 394期】

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二、图像增强及模糊集简介

1 图像增强
图像增强是对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。通过对图像的特定加工，将被处理的图像转化为对具体应用来说视觉质量和效果更“好”或更“有用”的图像。
图像增强是最基本最常用的图像处理技术，常用于其他图像处理的预处理阶段。

（1）高通平滑、低通锐化；平滑模糊、锐化突出图像细节
（2）滤波器还有带通、带阻等形式
（3）根据噪声（椒盐噪声、高斯噪声…）的不同，选用不同的滤波
（4）邻域有4-邻域、对角邻域、8-邻域，相对应的有邻接，即空间上相邻、像素灰度相似
（5）图像边缘处理：忽略不处理、补充、循环使用
（6）目前尚未图像处理大多基于灰度图像

2 图像的直觉模糊增强算法
模糊范数在模糊集的理论体系中占有重要地位，YAGER通过“最大-最小”算子定义了模糊范数

HAMACHER通过纯代数运算定义模糊范数

对于一幅大小为M×N的灰度图像B(彩色图像取其亮度),其灰度值范围为[0,L-1],则图像B的模糊域的隶属函数可定义为

式中：gmin和gmax分别为图像灰度值的最小值和最大值；gi j为像素(i,j)的灰度值。
直觉模糊集：设X是一个给定论域，则X上的一个直觉模糊集A为
A={<x,μA(x),γA(x)>|x∈X} (6)
式中：μA(x)∈[0,1]为隶属函数，γA(x)∈[0,1]为非隶属函数，且对于A上的所有x∈X,0<μA(x)+γA(x)≤1,πA(x)=1-μA(x)-γA(x)为犹豫度。

式中：0≤α≤1,α用来调节隶属度μ(gi j)本身包含的模糊性，经实验验证，当0.6<α≤0.8时，图像增强效果较好。
利用式(4)的Hamacher模糊范数，可合成隶属度

直觉模糊增强图像的步骤为： 1) 通过式(5)计算图像每个像素点的隶属度；2) 通过式(7)和式(8)计算图像每个像素点的隶属度的下限和上限；3) 通过式(9)将图像每个像素点的隶属度的下限和上限合成为像素点的隶属度；4) 通过式(10)计算图像每个像素点的隶属度对应的灰度值。

三、部分源代码

x=imread('lena.JPG');
[M,N]=size(x);
x1=double(x);
% 基本参数
Fd=0.8;
FD=-1*Fd;
% Fe=128;
Fe=128;
Xmax=255;
% 模糊特征平面
for i=1:Mfor j=1:NP(i,j)=(1+(Xmax-x1(i,j))/Fe)^FD;end
end
% 模糊增强
times=1;
for k=1:timesfor i=1:Mfor j=1:Nif P(i,j) <= 0.5000P1(i,j)=2*P(i,j)^2;elseP1(i,j)=1-2*(1-P(i,j))^2;endendendP=P1;
end

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020.
[2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013.
[3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013.
[4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015.