例子

例题1
中缀表达式“8+4-6*2”
后缀表达式表示为：8 4 + 6 2 * -

例题2
中缀表达式：（70 + 30） *20 + 10 / 2 - 3
后缀表达式： 70 30 + 20 * 10 2 / + 3 -

例题3
中缀表达式： 10 * 3 +（3-1）* 2 - 10 / 2
后缀表达式：10 3 * 3 1 - 2 * + 10 2 / -

例题3：
中缀表达式“2*(3+5)+7/1-4
后缀表达式表示为：3 5 + 2 * 7 1 /4 - +

例题4：
中缀表达式为：1.0+(2-3)4+4/2
后缀表达式为：1.0 2 3 - 4 + 4 2 / +

题目解析

容易错
小心空格
小心数字不一定只有一位
注意数字的反转问题

初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
从左至右扫描中缀表达式；
- 遇到操作数时，将其压入S2；
- 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
  - 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
  - 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
  - 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
- 遇到括号时：
  - 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
  - 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
循环扫描，直到表达式的最右边；
将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

第一版

public class EcmDef {public static boolean isNumeric(String str) {String bigStr;try {bigStr = new BigDecimal(str).toString();} catch (Exception e) {return false;//异常 说明包含非数字。}return true;}// 数字越大优先级越高// 只有(，), +, -, * ,/ 六种符号。 置于 (和)不考虑public static int Priority(String oper){if (oper.equals("+") || oper.equals("-")){return 1;}else if (oper.equals("*") || oper.equals("/")){return 2;}else{throw  new RuntimeException("错误的符号:" + oper);}}//正整数public static String mu_back(String str) {Stack<String> numStack = new Stack<>();Stack<String> operStack = new Stack<>();int i = 0;while (true){if (i >= str.length()){break;}char c = str.charAt(i);if (c == ' '){i++; // 跳过continue;  //进入下一轮循环}String s = String.valueOf(c);if (isNumeric(s)){StringBuilder t = new StringBuilder();t.append(s);while (++i < str.length()){s = String.valueOf(str.charAt(i));if (isNumeric(s)){t.append(s);}else{  // 不是数字就跳出循环break;}}// 指针反转numStack.push(t.reverse().toString());continue;}if (operStack.empty() || c ==   '('){operStack.push(s);  // 入栈i++;  // 指针前移}else if (c == ')'){if (operStack.size() < 2){throw new RuntimeException("表达式错误");}numStack.push(operStack.pop());operStack.pop(); // 下一个一定是)。  )不用压栈i++; // 指针前移}else{if (operStack.size() < 1){throw new RuntimeException("表达式错误");}if (operStack.peek().equals("(")){ // 栈顶是(operStack.push(s); //压栈i++; // 指针前移continue;}if (Priority(s) > Priority(operStack.peek())){operStack.push(s);i++;}else{numStack.push(operStack.pop());  // 优先级小于等于}}}// 将符号栈导入数字栈while (!operStack.empty()){numStack.push(operStack.pop());}StringBuilder ans = new StringBuilder();while (!numStack.empty()){ans.append(numStack.pop());ans.append(" ");}return ans.reverse().toString();}public static void main(String[] args) {System.out.println(mu_back("10 * 3 +(3-1)* 2 - 10 / 2")); // 20 30 * 4 + 5 *}
}

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