栈应用（中缀表达式转后缀表达式并计算后缀表达式的值）

【0】README

0.1） 本文旨在总结中缀表达式转后缀表达式并计算后缀表达式的值的步骤，并给出源代码实现；
0.2） 本文中涉及到的源代码均为原创，是对中缀转后缀和计算后缀的简单实现，（旨在理清它的原理），故源代码中考虑的数字是一位整型数（因为如果是两位数及以上的话，还涉及到字符串转int类型，虽然，我们没有加入其功能，但是还是定义了相关的函数，给出了接口的，朋友需要的话，可以自行实现）、还有就是运算符的话，只考虑到了 *、+、（、），同样，如果朋友些需要的话，可以自行增加case 语句 or if 语句添加上即可；
0.3） 需要注意的是，操作数operand 和操作符（运算符）operator 只能用char 类型将它们区分开；在中缀转后缀的过程中，只能用char类型的空间来存储它们的ASCII值（当然int空间也可以，也是存储它们的ASCII值）；
0.4） 在计算后缀的过程中，需要把数字字符串（如123，它的ASCII序列为 49 50 51）转为int 类型或其他数据类型，所以本文中的源代码只处理一位整数的情况；朋友需要的话，自行添加；
0.5） 对于写算法代码的感悟，重在理清算法原理 or idea，不要把输入输出的各种情况都考虑到，那样很累，很烧精力，影响学习进度；其实只要实现了其简单版本，实现复杂情况也不是那样难；总之一句话，学习期间，我们不追求完美，一切从简，重在理解算法idea；
0.6） 题外话，曾经看到一位前辈说，栈有两种实现方法——数组实现+链表实现，说在工作中，栈的数组实现应用的比较多，链表实现基本不怎么用，所以，你知道侧重点在哪里了；（当然可以看看栈的链表实现了解了解）

【1】中缀到后缀的转换

1.1）此方法需要遵循几个规则（Rule）：

R1）如果读入操作数，则直接放入输出字符串；
R2）如果读入一般运算符如+-*/，则放入堆栈，但是放入堆栈之前必须要检查栈顶，并确定栈顶运算符的优先级比放入的运算符的优先级低；如果放入的优先级较低或两者相等的话，则需要将栈顶的运算符先放入输出字符串，然后再将刚读入的运算符压栈；
R3）如果读入(，因为左括号优先级最高，因此放入栈中，但是注意，当左括号放入栈中后，则优先级最低；
R4）如果读入），则将栈中运算符取出放入输出字符串，直到取出（为止，注意：（）不输出到输出字符串；
R5）顺序读完表达式，如果栈中还有操作符，则弹出，并放入输出字符串；

1.2）看个荔枝【将中缀表达式：a + b * c + (d * e + f) * g 转换为后缀表达式： a b c * + d e * f + g * + 】
我们来看转换步骤：

step1）读入a，a被输出；读入+，由于操作符栈空，故+进栈；读入b，b被输出；栈和输出的状态如下：
step2）读入*，由于栈顶+的优先级小于*，故*进栈；读入c，c被输出；栈和输出的状态如下：
step3）读入+，由于栈顶*的优先级大于+，*出栈被送往输出；有由于栈顶+的优先级等于+，+出栈被送往输出；栈和输出的状态如下：
step4）读入（，由于（的优先级最高，故（进栈；读入d，d被输出；栈和输出的状态如下：
step5）读入*，由于（和）不会被输出，故*进栈；读入e，e被输出；栈和输出的状态如下：
step6）读入+，由于栈顶*的优先级大于+，故*出栈被送往输出；然后+进栈；读入f，f被输出；栈和输出的状态如下：
step7）读入），将栈中运算符出栈并被输出，直到取出（为止，而（和）不会被输出；栈和输出的状态如下：
step8）读入*，由于栈顶+的优先级小于*，故*进栈；读入g，g被输出；栈和输出的状态如下：
step9）读完表达式后，栈中还有操作符，将它们出栈，并放入到输出字符串；栈和输出的状态如下：
中缀转后缀的源代码： https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter3/p54_infix_to_postfix

【2】计算后缀表达式

2.1）后缀表达式定义： 4.99*1.06 + 5.99 + 6.99*1.06 转换为后缀表达式为： 4.99 1.06 * 5.99 + 6.99 1.06 * +；这种记法叫做后缀或者逆波兰记法；

2.2） 计算一个后缀表达式花费的时间是O（N）；

2.3）计算后缀表达式规则（Rules）：

R1） 如果是操作数，则放入栈中；
R2） 如果是操作符（运算符），则取出栈中两个操作数，进行运算后，将结果放入栈中；
R3） 直到最后栈中只有一个元素，此元素就是计算结果；

2.4）看个荔枝（计算后缀表达式 1 2 3 * + 4 5 * 6 +7 * + ）

我们看处理步骤：
step1）1、2、3进栈，结果如下：
step2）下面读到一个*，所以2、3弹出，将它们的积6压栈，结果如下：
step3）下面读到一个+，所以1、6弹出，将它们的和7压栈，结果如下：
step4）下面读到 4、5 ，将它们压栈，结果如下：
step5）下面读到一个*，所以4、5弹出，将它们的积20压栈，结果如下：
step6）下面读到6，所以6压栈，结果如下：
step7）下面读到一个+，所以20、6弹出，将它们的和26压栈，结果如下：
step8）下面读到7，所以7压栈，结果如下：
step9）下面读到一个*，所以26、7弹出，将它们的积182压栈，结果如下：
step10）下面读到一个+，所以7、182弹出，将它们的和189压栈，结果如下：
step11）最后栈中就只有一个元素189了，所以结果就是189，并将其返回到主函数；
计算后缀表达式（只考虑‘+’和 ‘*’）的源代码：
https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter3/p52_compute_postfix
- Attention）当一个表达式以后缀记号给出时，没有必要知道任何优先级规则，这是一个明显的优点；