利用栈Stack计算合法的算术表达式

限定的算术表达式求值问题：包含　　“+”、“-”、“*”、“/”　　、正整数和圆括号的合法算术表达式。

算术表达式转化成后缀表达式

程序语言中，运算符在两个运算数中间称为中缀表达式，即我们常用的表达方法，例如 1+2*3。

在中缀表达式中要考虑运算的优先级，先乘除，后加减，从左到右，还有括号内先运算。

在后缀表达式中已经考虑了运算符的优先级，并且没有括号，只有运算数和运算符。

例如上述例子 1+2*3 ，中缀表达式计算时，根据优先级，先计算2*3=6，再计算1+6=7

转换成后缀表达式　　 1+2*3 => 123*+ ，

从左到右扫描第一个运算符为 * ,先执行2*3；第二个运算符为 + ，执行1+6.

中缀表达式转后缀表达式过程

①初始化exp字符数组、resultExp字符数组(可变)、operator栈

exp字符数组：存放，合法的算术表达式

resultExp字符数组(可变)：存放后缀表达式

operator栈：存放运算符，并将　“=”　作为栈底元素

②从exp读取字符ch，若为运算数将后续运算数依次存放入resultExp中，并以#标志数值结束

③若ch为运算符，将其和operator栈顶中的运算符进行比较优先级比较

ch优先级大于栈顶运算符优先级，则ch进栈

ch优先级小于栈顶运算符优先级，则栈中运算符退栈，直至ch运算符大于栈顶运算符，ch再进栈。

ch优先级等于栈顶运算符优先级，特殊情况，只有括号满足该情况，即“)”的优先级 等于“(”的优先级，将(退栈。

④exp扫描完毕，此时operator栈不空，则将　“=”　之前所有的运算符退栈并放入resultExp中

复杂一点的例子

(12-3)/(4+5)

算法如下：

packagecom.xumz.stack;importjava.util.ArrayList;importjava.util.HashMap;importjava.util.List;importjava.util.Map;importjava.util.Stack;/*** 中缀表达式转后缀表达式

*

*@authorxumz 2017/10/18*/

public classExpressionChange {//存放左运算符的优先级

Map leftOperator = new HashMap() {

{

put('=', 0);

put('(', 1);

put('+', 3);

put('-', 3);

put('*', 5);

put('/', 5);

put(')', 6);

}

};//存放右运算符的优先级

Map rightOperator = new HashMap() {

{

put('=', 0);

put('(', 6);

put('+', 2);

put('-', 2);

put('*', 4);

put('/', 4);

put(')', 1);

}

};/*** 中缀转后缀

*

*@paramstr

*@return

*/

publicString trans(String str) {//转换成char[]

char[] exp =str.toCharArray();//存放转换结果

List resultExp = new ArrayList();//存放运算符,初始底为‘=’

Stack operator = new Stack();

operator.push('=');//扫描exp表达式

int i = 0;while (i !=exp.length) {//数字情况

if (!isOperator(exp[i])) {while (i != exp.length && !isOperator(exp[i])) {

resultExp.add(exp[i]);

i++;

}

resultExp.add('#');

}//运算符情况

else{switch(compareOperatorNice(operator.peek(), exp[i])) {case -1:

operator.push(exp[i]);

i++;//继续下一个字符

break;case 0:

operator.pop();

i++;//继续下一个字符

break;case 1:

resultExp.add(operator.peek());

operator.pop();break;

}

}

}while (!(operator.peek()=='=')) {

resultExp.add(operator.peek());

operator.pop();

}//转换为String返回

returnresultExp.toString();

}boolean isOperator(charch) {if(leftOperator.containsKey(ch)) {return true;

}return false;

}/*** 比较左右运算符优先级，返回状态结果

*

*@paramleftOperator

*@paramrightOperator

*@return

*/

int compareOperatorNice(char left, charright) {if (leftOperator.get(left) ==rightOperator.get(right)) {return 0;

}if (leftOperator.get(left)

}return 1;

}

}

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